Канадские ученые нашли формулу «идеальных» сосулек

Профессор Стивен Моррис и его аспирант Энтони Чен из Университета Торонто провели исследование, целью которого было выяснить, от чего зависит форма сосулек. Вырастив 93 сосульки с помощью воды и холодильника, они выяснили, что форма «идеальных» сосулек удовлетворяет ранее сделанным теоретическим расчетам и зависимость между диаметром сосульки и расстоянием от ее кончика сублинейна. В то же время форма обычных сосулек отличается от идеальных благодаря составу талой воды, температуре воздуха и ветру. Статья с результатами исследования появилась в февральском номере журнала «Physical Review E». Об этом сообщается на сайте Американского физического общества.

Исследователи, профессор физики Университета Торонто С. Моррис и его PhD аспирант Э. Чен (Stephen W. Morris и Antony Szu-Han Chen), провели эксперименты по морфологии сосулек. На первый взгляд, кажется, что сосульки, свивающие с козырьков крыш, похожи на длинные направленные вниз конусы. Однако более пристальный взгляд показал бы, что сосульки не идеальные конусы, а более изогнуты и этим напоминают морковь.

Помимо других входивших в исследование параметров, теоретики предсказали, что сосульки, так же как и другие природные образования, например, сталактиты, по мере вырастания должны иметь одинаковую форму. В своей статье в «Physical Review E» авторы описывают эксперимент, который позволил им протестировать их гипотезу и проследить за формой сосулек по мере их роста в холодильнике при контролируемых условиях. Специальная камера фиксировала рост сосулек, основания которых вращались каждые четыре минуты, чтобы устранить влияние малейших изменений температуры и ветра.

Ученым удалось вырастить сосульки длиной в полметра. Наблюдения за 93 ледяными «морковками», выращенными как из дистиллированной, так и водопроводной торонтской воды, показали, что форма сосулек полностью удовлетворяет ранее сделанной гипотезе. Диаметр сосульки в определенной ее точке зависит от расстояния от ее кончика до этой точки, возведенной в степень ¾, т.е. полученная зависимость – сублинейна. Там, где это отношение не соблюдается, главным виновником является чистота воды. Водопроводная вода не такая чистая, как дистиллированная и имеет более низкое поверхностное натяжение. Всё это дало Чену и Моррису возможность сделать сосульки более подверженными изгибанию, кручению и формированию неровностей на их сторонах.

Ранее считалось, что идеальной сосулька может стать при отсутствии ветра. Однако эксперименты показали, что у таких сосулек верхушек становилось две или три, а идеальные сосульки вырастали при наличии движения воздуха. Свои эксперименты ученые выложили в Youtube (см. также здесь), и там их могут посмотреть все любознательные зрители. На видео видно, как растут сосульки из водопроводной и дистиллированной воды в течение 10 часов.

Исследователи получили самые разнообразные формы сосулек, но их больше всего интересовали математические аспекты всего происходившего, в том числе изменения неровностей (ripples), формирующих поверхность сосулек. Профессор Моррис считает, что выводы, которые были сделаны при анализе форм сосулек, могу быть использованы в таких разных областях как экономика и прогноз погоды. Исследование также важно для инженеров, которые думают над проблемой обледенения крыльев самолетов. «Если вы не понимаете как растут сосульки, вы не поймете, как растет лед на обдуваемом ветрами крыле самолета», – считает профессор Моррис (см. публикации его группы).