По словам Аркадия Вольского, никто из руководства страны не предлагал ему уйти с поста. Это его собственное решение, принятое после Нового года, заявил Вольский. Напротив, напомнил он, президент Путин на встрече с ним сказал: "Мы не дадим вам отсидеться в огороде".
В ходе дела ЮКОСа Аркадий Вольский пытался предотвратить наиболее острые действия силовых структур власти по отношению к нефтяной компании, призывая все стороны "начать играть по правилам". "Если ЮКОС начнет играть по правилам, и Генпрокуратура примет эти правила игры, то конфликт разрешится в ближайшие дни", - заявлял Вольский накануне ареста Платона Лебедева в 2003 году.
Вольский добивался аудиенции у президента Путина после ареста Михаила Ходорковского. Именно с заявления Аркадия Вольского о том, что в разговоре с ним Евдокимов незадолго до своей гибели предупреждал о своём возможном устранении, началась громкая компания в СМИ. На встрече погибший губернатор Алтайского края сказал дословно: "Батька, меня, наверное, шлёпнут".