29 марта 2024, пятница, 09:15
TelegramVK.comTwitterYouTubeЯндекс.ДзенОдноклассники

НОВОСТИ

СТАТЬИ

PRO SCIENCE

МЕДЛЕННОЕ ЧТЕНИЕ

ЛЕКЦИИ

АВТОРЫ

Александр Разборов: «Математика смещается в сторону комбинаторики»

Фрагмент работы Ника Малиона (Nick Malyon) «P versus NP»
Фрагмент работы Ника Малиона (Nick Malyon) «P versus NP»
Nick Malyon

Александр Разборов – профессор факультета информатики Чикагского  университета. Перед вами - краткое содержание его беседы с Дмитрием Ицковичем, Борисом Долгиным и Анатолием Кузичевым, состоявшейся в рамках программы «Наука 2.0» (совместного проекта портала «Полит.ру» и «Вести.FM»).

Советская математическая школа есть в Роcсии и сейчас, и это нечто практически несуществующее на Западе. Это никак не связано с идеологией.

В российской науке «школой» называют ситуацию, когда молодой человек заканчивает один университет, идет в аспирантуру в том же университете и всю жизнь работает с одними и теми же людьми. В условиях российской школы легче действовать командой, которая формируется на протяжении многих лет, и работает, что очень важно, в одном месте.

В российской науке легче действовать слаженной командой.

На Западе существуют суррогаты этого. Там работающие над одними проблемами ученые могут находиться в разных местах, получать гранты и встречаться с коллегами на конференциях. Это система перемешивания. Когда в Чикаго наш собственный студент хочет идти в аспирантуру, - то, если это хороший студент, мы его берем, но предупреждаем, что может быть, имеет смысл немножко поездить, посмотреть мир, - чем занимаются другие люди. 

В Америке сначала поступают в университет, а потом уже выбирают узкую специализацию. Люди приходят за образованием, а не за конкретной профессией. У меня было всего несколько примеров, когда человек с первого курса знал, чем он хочет заниматься. 

Журнал «Forbes» проводил опрос на предмет: «Кому в Америке жить хорошо?», первую строчку занял профессор математики.

Это ненормированная работа, вы можете какое-то время отдыхать, а потом много недель подряд работать, и вам платят деньги за то, что вам нравится и оценивают по конечному результату. В Америке есть пожизненная позиция профессора - вас не могут уволить.

Тем не менее, говорить, что какая-то модель лучше или хуже, не приходится. У каждой есть свои достоинства и недостатки. Наука, которая «делается» в этих системах, отличается не по качеству, а по направлению, стилю.

Хорошая математика сегодня существует и в России. Математику не нужны дорогие приборы для работы - карандаша, блокнота и хорошего компьютера вполне хватит, но вот, чтобы пригласить поработать к нам ученых из других стран, мы сталкиваемся с бюрократическими сложностями и недостаточным финансированием.

«На одних компьютерах далеко не уедешь»

Теоретическая информатика – это математика, которая ориентирована на компьютерные приложения. Она также тесно связана с комбинаторикой, задачами, которые люди не могут решить десятилетиями. Пятнадцать лет назад, когда человек говорил, что он занимается комбинаторикой, на него смотрели свысока, сегодня - наоборот. По моим наблюдениям, сейчас значительная часть математики смещается именно в этом направлении. 

Возникает некий синтез чистой и прикладной математики. Например, теория чисел, казалось бы, что может быть более абстрактным: какие числа являются простыми, какие составными? Но любая банковская система, работающая на криптографических протоколах, на 99% использует теорию чисел. 

По сути математика сегодня такая же, как и две тысячи лет тому назад. На одних компьютерах далеко не уедешь – нужно думать !

Говорить, что математика сегодня – это компьютер - преувеличение. Математика, по сути, такая же, как и две тысячи лет тому назад. Компьютеры применяются лишь в определенной части математики, так же как это происходит в математической физике, социологии или биологии.

Есть тенденция, что компьютеры постепенно используют все больше, но на одних компьютерах далеко не уедешь – нужно думать.

P=NP 

В прикладной математике доминирует так называемая P=NP проблема. Необходимо построить алгоритм для решения какой-нибудь задачи, у которой есть огромное количество решений.

Решение P=NP проблемы - замена тупого перебора всех вариантов более эффективной процедурой.

Например, если нужно составить расписание, в котором тысяча знаков, то выйдет астрономическое число. Важно выбрать хорошее решение по заданным критериям. Философия вопроса заключается в том, существует ли возможность заменить тупой перебор всех вариантов какой-нибудь более эффективной процедурой. В прошлом году один индийский математик сказал, что такого алгоритма нет, но удовлетворительного доказательства до сих пор не получено и серьёзные ученые не знают, с какой стороны подступиться к этой проблеме. Попытки предпринимаются постоянно и приближаются к сотне, есть специальный сайт, фиксирующий это. В решении этой проблемы имеет место интуиция – она показывает, что для задач такого рода часто имеется иной способ, а не тупой перебор. Вопрос в том, можно ли это сделать всегда. Это даже не двуликий Янус, а пятнадцатиликий.

Для математики задачи такой трудности - это обычное дело. Теорему Ферма решали в течении 300-х лет и только недавно наконец решили. 

Редакция

Электронная почта: polit@polit.ru
VK.com Twitter Telegram YouTube Яндекс.Дзен Одноклассники
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003 года. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2024.