Математическая пропасть

Очередное интервью из цикла "Книга. Знание" посвящено популяризации математики. О прошлом, настоящем и будущем журнала "Квант" и о многом другом рассказывает канд. физ.-мат. наук, автор научно-популярных книг, проректор по международным связям Независимого московского университета Алексей Брониславович Сосинский. Беседовала Наталия Демина.

Скажите, пожалуйста, какие книги в вашем детстве, юности, оставили у вас наибольшее впечатление, оказали наибольшее воздействие, как на человека?

Я жил в детстве во Франции и в США, и был лишен той замечательной традиции чтения научно-популярных книг по физике и математике, которая существовала в то время в Советском Союзе и до сих пор существует в России. Поэтому мой интерес к науке возник скорее из художественной литературы, чем из научно-популярных книг.

В раннем детстве я с большим удовольствием читал Жюля Верна, но как раз научная сторона его произведений на меня особого впечатления не производила. Впервые, научно-популярную книжку я увидел лет в 11-12. Отец мне купил в Америке очень милую книжонку, в которой рассказывалось о парадоксальных физических опытах, которые можно было выполнить с помощью подручных домашних средств, без всяких физических приборов. Книга меня заинтересовало, опыты я повторил и это, может быть, оказало какое-то влияние, но меня особо не вдохновило.

Естественно, я воспитывался на русской классике, мои любимые писатели в детстве, также как и сейчас, были Достоевский, Гоголь и Лесков, но никакого влияния на выбор жизненного пути они не оказали. В моей семье был сильный культ русской поэзии, но и тут никакого влияния на будущую математическую жизнь не было. К «алгебре гармонии» пушкинского «Моцарта и Сальери» я относился с сомнением. На самом деле, первую научно-популярную книжку по математике я прочитал, когда уже был студентом третьего курса Нью-Йоркского университета. Это была замечательная книжка Куранта и Роббинса "Что такое математика?", которую все знают. Но на мои первые занятия математикой, как ни странно, наиболее сильное влияние оказала книга Антуана де Сент-Экзюпери «Маленький принц».

Каким образом?

Дело было так. Лет в 13-14 лет я всерьез увлекся математикой, когда вместо скучной арифметики в курсе французского лицея появилась настоящая алгебра и геометрия. По поводу геометрии я сразу сошел с ума, и тут же понял, что именно этим я буду заниматься, и ничего другого мне не нужно.

Я сразу стал размышлять по поводу оснований геометрии, и придумал, как я сейчас понимаю, нечто вроде эллиптической геометрии Римана. Я решил для себя, что евклидова геометрия никуда не годится, более того - что она противоречива. В 14 лет я написал опус, в котором «доказывал», противоречивость евклидовой геометрии, и объяснял, что правильная геометрия – это геометрия типа эллиптической геометрии Римана. В сущности, в моей голове была некоторая каша из положений проективной и эллиптической геометрий, а «доказательство» состояло в рассмотрении графика гиперболы y=1/x: я объяснял, что кривая с таким хорошим алгебраическим заданием не может иметь такой плохой график, у которого ветви уходят в бесконечность неизвестно как, на самом деле ветви должны замыкаться, и должен получиться овал. То есть, выражаясь современным математическим языком, я пытался доказать, что проективная классификация кривых второго порядка является единственной правильной.

Когда я писал свой опус, я считал, что в математике я понимаю больше, чем моя учительница. У меня была нормальная учительница, но со свойственным молодости зазнайством, я считал, что понимаю математику гораздо лучше нее. И тут сыграл свою роль Сент-Экзюпери: как его маленький принц, я был убежден, что в главных вещах взрослые ничего не понимают. Очень значим для меня был эпизод про турецкого астронома, открывшего родной астероид маленького принца: когда астроном делал об этом доклад, его результат не признали, потому что на нем была странная шапочка, он не так был одет. И вот только когда он надел европейский костюм, все признали его открытие. Я понял, что меня, 14-летнего, взрослые слушать не будут, а услышав все равно ничего не поймут.

Я тогда не знал никаких математиков кроме своей учительницы. Что же делать? Я записал каллиграфическим почерком, которым я обладал в детстве, результаты своих «исследований» на нескольких листах бумаги, и запечатал в конверт. На конверте написал дату и считал, что когда я вырасту, тогда и расскажу всем о своем «открытии». Конверт был нужен на всякий случай – вдруг кто-нибудь еще придумает то же самое до моего выступления – мой приоритет не будет оспариваться. И этот конверт я хранил примерно года.

Когда мне было 15 лет, я бывал в Париже в гостях у Алексея Михайловича Ремизова, замечательного русского писателя и удивительного человека. Когда я слушал разговоры родителей с Ремизовым, которого они хорошо знали и очень любили, я занимался тем, что рисовал. Я в детстве приобрел очень хорошую технику рисования, и умел пером довольно ловко схватывать сходство. Мои родители, естественно, были в восторге и считали, что я безумно талантлив. А Ремизов увидел, что нет никакого таланта у этого мальчика, кроме некоторой рисовальной техники, не этим ему нужно заниматься. В одно из посещений его дома, он подарил мне замечательную книжку Вениамина Федоровича Кагана «Лобачевский» (1948). В ней содержались биография Лобачевского, которую я с интересом прочитал, и элементарное изложение его науки. Тут я всё понял про евклидову и неевклидову геометрию, порвал конверт со своим первым опусом и смыл его в туалет. Вот так закончилась трагикомическая история моего первого математического исследования: один писатель (Сент-Экзюпери) научил меня не доверять взрослым (я и до сих пор не доверяю), а другой (Ремизов) дал понять, что прежде чем работать в какой-то области, хорошо сначала узнать, что там уже сделано.

Конечно, я много читал и по-французски и по-английски, но я не мог бы сказать, что какая-нибудь книга очень сильно на меня воздействовала с точки зрения моих дальнейших занятий математикой. Правда, в выпускном классе французского лицея я увлекался философией и читал с большим интересом тех философов, которые были профессиональными математиками, т.е. Паскаля, Декарта, Лейбница, Пуанкаре. И это, действительно, оказало определенное воздействие на мое мировоззрение, особенно Пуанкаре.

«Наука и гипотеза» – замечательная книжка, которую я до сих пор хорошо помню и часто перечитываю.

Таким образом, если говорить о влиянии литературы на мое становление, оно было незначительным с точки зрения моей будущей профессии. К научно-популярной литературе у меня больше отношение не столько потребителя, сколько создателя, потому что, после того как я был вынужден уйти из МГУ в 1974-м году, я 13 лет работал в журнале «Квант» – там я не столько читал, сколько писал или переписывал популярные статьи по математике.

Вы можете провести какое-то сравнение, хотя бы краткое, между научно-популярной литературой на английском, французском и русском языках? Есть ли какая-нибудь разница?

Если говорить о периоде моего детства, разница огромная, а именно: никакого сравнения проводить нельзя. Ни по-французски, ни по-английски не было тогда такого количества качественной научно-популярной литературы по математике, как в России. А сейчас во Франции и в Америке есть много переводных книг с русского. Но в 1960-ые годы в Америке появился великий популяризатор науки, в частности математики, который недавно умер, - Мартин Гарднер.

Сейчас на полках магазинов у нас очень много переводного. Считается, что лучшие научно-популярные бестселлеры - это как раз переводные книги…

Тех книг, что в России сейчас переводят, не было в моем детстве, я здесь некомпетентен, я эти книги не знаю. Недавно для своего внука я купил простенькую научно-популярную книжку по математике, переводную с английского. Она отличается от русских тем, что автору не стыдно повторять избитые и всем известные задачи, типа козла, волка и капусты. А любой русский автор будет считать для себя стыдным повторять такие затасканные вещи, а как раз этот американский автор спокойно изложил всю эту классику, поэтому я эту книжечку купил и подарил внуку.

Сейчас в Москве появился музей науки, там есть такая игра, где на столе стоят сделанные из дерева капуста, лодка, волк и козел, и детям предлагается решить задачку перевоза всего этого через деревянную речку. Так что эта задачка даже есть в Музее науки.

На ваш взгляд, какую роль играл «Квант» в популяризации физики и математики у нас в стране?

Журнал «Квант», конечно, замечательный, чего уж там говорить. Его эпоха расцвета началась еще до того, как я туда пришел (в 1974 году), тираж достигал 350 тысяч экземпляров. Когда я там работал, стабильно в течение 10 лет количество подписчиков было примерно 200 тысяч. Это, конечно, удивительные цифры, тем более, что «Квант» распространялся только по подписке, т.е. нельзя было журнал пойти и купить в книжном или киоске. Мы, «квантовцы», считали, что каждый журнал читает много народу, ведь школы получали один экземпляр на целые классы, и если какой-то мальчик на него подписывался, то он наверняка с приятелями вместе решал задачки и т.д.

Конечно, «Квант» был не без недостатков. Основной недостаток состоял в том, что больно умные и хорошие авторы для него писали, поэтому писали слишком сложно. Андрей Николаевич Колмогоров очень с этим боролся. Его собственные статьи, нужно сказать, были написаны вполне доступно. На первых порах Андрей Николаевич очень увлекался «Квантом», потом про «Квант» забыл, но в самом конце жизни опять с большим энтузиазмом занимался журналом.

Каково будущее "Кванта", как вам кажется?

Сейчас, как вы знаете, имеются большие юридические сложности, связанные с поведением бывшего главного редактора Сергея Кротова. Я, тем не менее, надеюсь, что самоотверженно работающая редакция журнала и те люди из РАН и МЦНМО, которые сейчас занимаются «Квантом», способны вернуть журнал на тот высокий уровень, который у него был раньше. Лет 10 тому назад было невозможно добиться того, чтобы хорошие российские авторы, живущие здесь или за рубежом, писали статьи для «Кванта». Сейчас ситуация изменилась, сегодня не так трудно отловить хорошо пишущего математика и заставить написать статью; некоторые люди даже сами, по собственной инициативе, пишут для «Кванта».

Уровень «Кванта» можно возродить, но никогда такого тиража, как раньше, не будет, и никогда такого влияния «Кванта», как 20 лет назад, не вернуть. Потому что появился Интернет. Но мне очень хотелось бы, и я думаю, вполне реально ожидать того, что «Квант» снова выйдет на достаточно высокий уровень и хотя бы какое-то влияние будет оказывать на математическое образование, в частности в школе. Очень хотелось бы, например, чтобы все матклассы и все математические школы регулярно подписывались на «Квант» и использовали материалы «Кванта» для своих занятий. К сожалению, замечательная рубрика «Задачник Кванта», которую в свое время вел Николай Борисович Васильев, теперь не достигает того уровня, который был при нем, а кроме того, при наличии Интернета, телевидения, видеоигр, всяких там гембойев, не просто увлечь ребят решением (трудных) задач из «Задачника Кванта».

Я помню такой интересный эпизод. В 1988 году я ещё работал в «Кванте» когда открылись границы, я оказался выездным, и «Квант» организовал большую поездку победителей конкурса задачника «Кванта» в США. Мне поручили победителей повезти за границу. Сначала в роскошном, по советским масштабам, доме отдыхе для комсомольских начальников был организован двухнедельный сбор, где мы пытались объяснять этим детям, что в Америке другая культура, другие правила, другие манеры поведения и т.д. Тогда я пытался объяснить им, что в США все не так - они не верили, страшно удивлялись. Впоследствии 6 из этих детей стали крупными и известными учеными. Например, киевлянин Ваня Аржанцев стал доктором физ.-мат. наук, он сейчас доцент, а может уже и профессор, в МГУ. Рома Безрукавников – профессор в MIT. Почти все остальные, как и Рома, работают в США, а не в России.

Есть ли какие-то механизмы, которые могут поощрить ученых писать больше научно-популярных книг? Хватает ли научно-популярных книг по математике, или Вам кажется, что их количество и так велико?

Я думаю, что сейчас нет кризиса в этом отношении. Издательство МЦНМО ведет очень хорошую работу по выпуску научно-популярных книг. За последние годы книги этого издательства получили несколько премий. Вот недавно с главным редактором издательства МНЦМО Юрием Торховым мы готовили представление научно-популярной книжки московского математика Иджада Сабитова на премию Российской академии наук для лучшей математической научно-популярной книги. Профессор Сабитов написал свою книгу по собственной инициативе, никто его не заставлял, не тянул. Я не думаю, что сейчас есть необходимость придумывать какие-то специальные механизмы по изданию таких книг, все необходимое уже есть.

Какие-то дополнительные гранты, стипендии – этого не нужно? Ученые, которые хотят, они сами пишут?

Ну, кто-то пишет, кто-то не пишет.

Вы пробовали хоть раз написать научно-популярную книгу?

Не раз. У меня даже есть бестселлер, переведенный на 7 языков, называется «Узлы». Это книга по моей научной специальность, но книга научно-популярная. В сущности, это история создания теории узлов. Я ее сначала написал по-французски, и она была издана во Франции в середине девяностых, а потом ее стали переводить на разные языки, последний – словенский. Она вышла и в русском издании, но гораздо позже. Русское издание – это перевод с английского.

Чувствуете ли вы, что есть большой разрыв между тем, что ученые разрабатывают сейчас, и теми знаниями, которыми обладает массовая публика? Как вам кажется, можно ли этот разрыв сократить?

Этот разрыв – абсолютно непроходимая пропасть, особенно в математике. Имеет место такой парадокс: наиболее полезная из всех наук, математика, абсолютно неизвестна широкой публике. Широкая публика знает что-то про достижения современной биологии, теоретической физики, компьютерной техники, а в области математики – имеет место общественное игнорирование существования математики, как живой, развивающейся науки. Средние, нормально образованные люди, вообще не знает, что существуют математики-исследователи, которые доказывают теоремы, которые развивают науку. Большинство людей считает, что математика – давно созданная и, конечно, нужная наука, которая где-то кем-то применяется, но про себя думают: ой, хорошо, что то ужасное мучение, что было в школе, закончилось, а сейчас мне не нужно этим заниматься, да и знать ничего об этом не надо.

Широкая публика не понимает, что математика – это наука, которая постоянно себя создает и пересоздает, начиная с самых основ. Я могу похвастаться, что международная математическая общественность меня знает, в первую очередь, как специалиста по рекламированию математики среди широкой публики. В 1992 году на первом Европейском конгрессе математиков я был председателем секции по популяризации математики и проводил круглый стол на эту тему. В Мадриде в 2006 году меня пригласили в качестве одного из выступающих на круглом столе на эту же тему. К чему это я? Дело в том, что оба этих форума были в основном констатацией нашего бессилия в этом плане, хотя кое-какие идеи и надежды все же намечались.

Возвращаясь к тому, что я сказал в начале, мне стоит подчеркнуть, что ситуация с научно-популярными книгами в Америке, во Франции и других странах заметно улучшилась со времен моей юности. Действительно, делаются разные усилия для популяризации наук. Например, во Франции недавно открылась выставка с завлекательным названием «Математика – путешествие в иные миры», которую спонсирует Фонд Картье (Cartier). Это выставка об искусстве и о математике. Сделана очень изысканно и, видимо, интересно. Я имел некоторое отношение к ее подготовке, но пока ее не смотрел. Стоит еще упомянуть о замечательных математических мультфильмах Николая Андреева и о потрясающем успехе популяризаторских телепрограмм по математике японского математика Джина Акиямы; эти программы уже несколько лет идут по субботам в прайм-тайм по первому национальному каналу. Так что попытки делаются, но, по-моему, глобальность кризисной ситуации не меняется. Средний француз и средний русский, по-прежнему, не подозревают, что математика – живая и развивающаяся наука.

В ваших ответах я вижу противоречие. С одной стороны, вы говорите, что научно-популярных книг по математике полно, а с другой стороны, что широкая публика о современной математике ничего не знает. Это вина ученых или вина публики?

Есть ли здесь противоречие? Ведь научно-популярную литературу по физике и математике читают люди, которые интересуются физикой и математикой, т.е. абсолютное меньшинство популяции. А остальные смотрят телевидение, там ваш брат журналист рассказывает им кучу вещей про биологию, про физику, про компьютерные технологии, а главное про разную лженауку. И все же я надеюсь, что Вы правы – если не сегодня, то в скором будущем наши общие усилия по популяризации математики приведут к более правильному пониманию того, что представляет собой эта наука сегодня.