Полiт.ua Государственная сеть Государственные люди Войти
23 мая 2017, вторник, 23:28
Facebook Twitter LiveJournal VK.com RSS

НОВОСТИ

СТАТЬИ

АВТОРЫ

ЛЕКЦИИ

PRO SCIENCE

СКОЛКОВО

РЕГИОНЫ

05 октября 2007, 09:09

Большой спорт для математиков

В июле 2007 года российские школьники успешно выступили на международных олимпиадах по химии (4 золотые медали), физике (3 золотых и 1 серебряная медали) и математике (5 золотых и 1 серебряная медали), а в августе с 3 золотыми и одной серебряной медалями вернулась сборная команда по информатике. Очевидные успехи и кажущаяся безмятежность скрывает множество больших и малых проблем, стоящих перед российским школьным олимпиадным движением в физико-математических науках. Мы публикуем первый из «олимпиадных» репортажей Наталии Деминой. Он посвящен математикам.

Дорога на Олимп

То, что не всякий победитель олимпиад становится выдающимся ученым, факт общеизвестный. В этой связи интересны траектории пути на высший математический олимп четырех лауреатов премии Филдса 2006 г. – аналога Нобелевской премии для математиков. Двое из них – Григорий Перельман и Теренс Тао – в юношеские годы участвовали в международной математической олимпиаде, а двое других – Андрей Окуньков и Венделин Вернер – их благополучно миновали [1, 2].

Московско-принстонский математик (это самоназвание) Андрей Окуньков в комментарии «Полит.ру» рассказал, что не участвовал в школьных физмат олимпиадах вовсе, так как тогда интересовался совсем другими вещами. Интерес к математике пробудился у него только в студенческие годы, когда с экономического факультета МГУ (кафедра математических методов) перевелся на мехмат [3, 4].

Григорий Перельман был, в свою очередь, неоднократным победителем всесоюзных олимпиад по математике, а в 1982 году получил золотую медаль на Олимпиаде в Будапеште. Там он решил все задачи, получил максимально возможно число баллов и занял первое место. Потом он без экзаменов был зачислен на матмех Ленинградского государственного университета. Побеждал на факультетских, городских и всесоюзных студенческих математических олимпиадах. Окончив с отличием университет, Перельман поступил в аспирантуру и защитил кандидатскую диссертацию при Санкт-Петербургском отделении Математического института им. В.А. Стеклова. Его научным руководителем был известный математик академик А.Д. Александров. Перельману удалось решить одну из наиболее сложных задач в истории математики – доказать гипотезу Пуанкаре [1, 5].

Австралиец Теренс Тао – за юный возраст его называют Моцартом математики – получил премию Филдса в 31 год, а в 13 лет он победил на Международной математической олимпиаде 1988 года в Канберре, до этого участвуя в ней еще два раза (1986-1987 гг.), вернувшись сначала с бронзовой, а потом с серебряной медалями [6]. По его словам, успех в математике зависит скорее от выносливости, чем от скорости. «Дело не в том, кто умнее или даже быстрее. Это все равно, что забираться на крутой склон, если ты очень силен и быстр и имеешь большой запас веревки, это помогает, но чтобы забраться на вершину, нужно также придумать правильный маршрут» [1-2, 6].

Вице-президент РАН, директор Математического института им. В.А. Стеклова Валерий Козлов в интервью «Полит.ру» рассказал о том, что два раза был председателем оргкомитета Московской Математической олимпиады (2003 и 2007 гг.) и с удовольствием наблюдал за её участниками – совсем юными мальчиками и девочками «с горящими глазами». Он считает, что не стоит «абсолютизировать значение школьных олимпиад и сводить поиск и подготовку талантливых молодых людей, талантливых математиков только к олимпиадам». По его мнению, разные пути в науку отражают разные психологические типы людей. «Кто-то соображает быстро и может сконцентрировать мощность на короткое время, а другие люди – более созерцательные натуры, им нужно больше времени на то, чтобы войти в эти проблемы, чтобы продумать олимпиадные задачи с разных сторон. Нужны и те, и другие. Среди великих математиков были и те, кто соображал и ориентировался не так быстро, но очень глубоко и спокойно развивал те или иные направления».

Сам академик, защитивший кандидатскую диссертацию в 24 года, а докторскую в 28 лет, признался, что участвовал в школьных олимпиадах, но до уровня всесоюзных олимпиад не доходил. Он успешно выступал на тех уровнях, «когда предлагались задачи понятные для обычного школьника, а вот тогда, когда надо было решать действительно олимпиадные задачи, то у меня это не очень получалось». По его мнению, научные олимпиады, в т.ч. математические, сродни спорту: «Надо тренироваться, надо готовиться. Это как физкультура и спорт. Физкультура полезна всем, а вот спорт…» Чтобы быть первым на спортивных соревнованиях высшего уровня, нужно подвергать себя постоянным изнурительным тренировкам, а физкультурой, как и настоящей математикой, можно заниматься всю жизнь, главное сохранять любопытство и живой интерес к происходящему (см. также его апрельское интервью «Полит.ру» Часть 1, Часть 2).

Победное возвращение

Вечером 1 августа 2007 г. в аэропорту «Домодедово» собралась большая группа вьетнамских граждан, терпеливо дожидавшаяся прибытия рейса Ханой-Москва. Неожиданно привычную суету зала прилета нарушили журналисты, фотокорреспонденты и операторы с видеокамерами. Из слов представителей СМИ можно было понять, что «они пришли встречать олимпийских чемпионов». Две девочки из числа любопытных зрителей, в руках которых были ракетки для большого тенниса, удивлялись, почему они ничего не слышали об олимпиаде во Вьетнаме. Оказалось, что речь идет о 48-ой Международной математической олимпиаде (International Mathematical Olympiad – сокр. IMO) в Ханое, на которой первое место в неофициальном командном первенстве заняла сборная российских школьников [7-9].

Пока прилетевшие ребята больше часа искали свои чемоданы, журналисты «атаковали» Ирину Митрофанову из Коломны – маму одного из победителей. Многие журналисты представляли СМИ Московской области и приехали в аэропорт, пожалуй, только ради её сына. Сияющая от радости, взволнованная Ирина Николаевна Митрофанова была немного напугана напором журналистов [10]. Она рассказала, что они с мужем по образованию «технари», а её сын – очень разносторонний человек, в детстве писал стихи, и она думала, что он станет поэтом. Потом Иван начал заниматься самбо, химией и физикой. Последние четыре года ездит на математические олимпиады. Иван Митрофанов позвонил маме в Коломну и попросил её «положить деньги на телефон», сказал, что во Вьетнаме «их очень здорово приняли, что там очень хорошие условия и после соревнований были интересные экскурсии» [11]. Как победитель Всероссийской олимпиады, а теперь уже и Международной олимпиады, Иван без экзаменов мог стать студентом любого российского вуза и поступил на мехмат МГУ.

Директор физико-математической гимназии №2 «Квантор» г. Коломны Александр Аликов также пришел встретить своего ученика. Он отметил, что Иван действительно очень разносторонний человек и кроме математики его тянет ко многому другому. «Он любит читать, ездить на экскурсии, посещать картинные галереи, театры. Его класс весь такой. В одном классе – 15 медалистов, и Ваня – один из них». Он говорит, что Иван «сделал себя сам с помощью родителей», а гимназия ждет его возвращений с соревнований, и успела привыкнуть к его победам.

После некоторого ожидания в руки журналистов попали только что прилетевшие из Ханоя научный руководитель команды Назар Агаханов и его помощники – Алексей Гарбер и Максим Пратусевич.

Н. Агаханов постоянно улыбался и был очень горд за выступление своих ребят: «Казалось, что никому в ближайшее время не удастся обыграть китайцев, но мы сумели добиться этого успеха. В этом году у нас замечательная команда. Нам было очень приятно, что из двадцати лучших участников Олимпиады, которых лично поздравлял президент Вьетнама, было трое наших ребят. Ни одна другая команда не добилась такого успеха». (В первую десятку попали двое школьников из России, по одному из Китая, Германии, Италии, Украины, Японии, Кореи, США и Румынии).

Число стран-участниц Олимпиады год за годом растет, в 2006 году в ней приняло участие 90 стран, а в этом году уже 93 страны. Среди главных соперников нашей команды Назар Агаханов назвал сборные Китая, Южной Кореи, Вьетнама, Японии, Тайваня и Гонконга. Хорошие олимпиадные традиции есть у сборных Украины, Болгарии, Румынии и США (в сборной последней большую роль играют выходцы из Китая). Впервые после долгого перерыва в Олимпиаде приняла участие команда из Северной Кореи и заняла высокое 8-ое место.

Руководитель команды – выпускник мехмата МГУ, преподаватель кафедры высшей математики, доцент Московского физико-технического института, преподаватель физико-математической школы №5 г. Долгопрудного, в школьные годы сам неоднократно участвовал во Всесоюзных олимпиадах по математике, дважды был победителем олимпиады, проводившейся в Новосибирском Акадегородке для школьников азиатской части Советского Союза. Сейчас большая часть его времени уходит на организацию математических соревнований у нас в стране и подготовку российской сборной к выступлениям на мировой математической арене. Назар Агаханов – председатель жюри Всероссийской олимпиады школьников. Руководит сборной России на IMO с 1995 года. Кроме того, он – член Консультативного Совета IMO – руководящего органа Международных математических олимпиад.

Большую помощь в подготовке и успешном участии сборной в Олимпиаде этого года оказали бывшие олимпиадники, ныне студенты и аспиранты МГУ, СПбГУ и Физтеха, а также их старшие коллеги из Москвы, Санкт-Петербурга, Ярославля и Новосибирска, входящие в тренерский совет 2007 г. (их полный список см. в прим. 8).

Вместе с ребятами в Ханой ездили Алексей Гарбер – заместитель руководителя команды, аспирант Математического института РАН, преподаватель Физтеха, серебряный призер Всероссийской математической олимпиады, Максим Пратусевич, заместитель директора «Физико-математического лицея №239» Санкт-Петербурга, активный организатор олимпиадного движения в северной столице и Дмитрий Фон-Дер-Флаасс, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник Лаборатории теории графов Института математики Сибирского отделения РАН.

А. Гарбер, М. Пратусевич и Д. Фон-Дер-Флаасс помогали ребятам решать организационные вопросы, психологически настраиваться к турам, а потом вместе с Н. Агахановым участвовали в проверке решений задач.

Максим Пратусевич рассказал о программе подготовки к Олимпиаде, учитывавшей необходимость акклиматизации. С 26 июня у школьников были математические сборы на базе пансионата в Тверской области, а 16 июля они переехали в г. Долгопрудный и учились рано вставать. Разница с Ханоем – 3 часа, поэтому ребята и их тренеры вставали в 5 утра и с 6 утра начинали заниматься математикой. По словам М. Пратусевича, «этот момент оказался существенным и помог успешно выступить на Олимпиаде. По приезде во Вьетнам ребята не испытывали дискомфорта, который обычно испытывается в этой ситуации». По словам тренеров, они разработали серьезную программу подготовки к международной олимпиаде. Наши школьники постоянно тренируются в реальном «бою», участвуя в национальных олимпиадах Китая и Болгарии и занимая там высокие места.

Наша команда

В начале проведения IMO (1959), в команду каждой страны могло входить до 8 участников. В 1982 году это число сократили до четырех, а в 1983 году увеличили до 6 человек, что остается и по сей день. В соревновании могут принять участие молодые люди не старше 20 лет (на день начала второго тура олимпиады), кто еще не обучался в университете или эквивалентном в национальной системе образования учреждении. Человек может принимать участие в олимпиаде неограниченное число раз, при условии, что выполняются вышеуказанные требования по возрасту и университету. Так, Кристиан Райер (Christian Reiher) из Германии участвовал в олимпиаде 5 раз, 4 раза завоевав золотые и один раз бронзовую медали. Он занимает первую строчку в «Зале славы» Международной математической олимпиады и по иронии судьбы ему ни разу не удалось решить все шесть предлагаемых на «межнаре» задач [7]. Юрий Борейко, выступавший в составе команды Молдавии, также пять раз участвовал в IMO, получив сначала серебряную медаль, потом три года подряд – золотые медали (+ специальный приз в 2005 г.), а в этому году – снова серебро. Если бы он получил золотую медаль, то стал бы лучшим участником Олимпиады за всю её полувековую историю.

Как отметил Н. Агаханов, контуры российской команды складываются за 1-2 года до Олимпиады в ходе региональных и всероссийских математических олимпиад, зимних и летних математических сборов: «Мы знаем силу ребят, они растут на наших глазах. …Талантливых ребят у нас очень много. По итогам зимних сборов, которые носят отборочный характер, из примерно 25 школьников мы отбираем 12 основных кандидатов в сборную. Затем по итогам всероссийской олимпиады из этих 12 мы отбираем ту шестерку, которая и участвует в международной олимпиаде».

Самым сложным на Олимпиаде, по мнению руководителя команды, было преодолеть не столько страх, сколько неуверенность в собственных силах. Когда Иван Митрофанов узнал, что его взяли в сборную, он сказал: «Зря вы меня в команду берете. А вдруг я выступлю плохо и не получу золотой медали», однако он сумел собраться и выступил очень хорошо. По словам Агаханова, предложенные Иваном решения были изящны и оригинальны.

Большую роль в успешном выступлении сборной играет сплоченность команды. Назар Хангельдыевич рассказал, что в 1997 году в сборной собрались индивидуально сильные ребята, но из-за отсутствия командного духа каждый из них показал результат хуже, чем тот, который от него ожидали. «Психологическая устойчивость, совместимость, отношения в составе команды – очень важны. На соревнованиях нас так и называют Russian team. Сильный командный дух приводит к тому, что каждый может раскрыться в полной мере».

Российская команда 2007 г. (порядок по результатам выступления в Ханое):

1. Константин Матвеев (лицей № 66 г. Омска)
2. Мария Илюхина (лицей «Вторая школа» г. Москвы)
3. Алексей Есин (школа № 55 Красноармейского района Краснодарского края)
4. Сергей Дроздов (лицей «Физико-техническая школа» г. Санкт-Петербурга)
5. Иван Митрофанов (гимназия № 2 г. Коломны)
6. Владислав Волков (физико-математический лицей № 239 г. Санкт-Петербурга)

В. Волков в этом году закончил 10 класс, а остальные ребята – выпускники, закончили 11 класс.

Таблица 1. Результаты выступления российской сборной (составлено по списку на сайте IMO)

(7 баллов участник получает, если задача полностью решена. Максимально возможный результат 6 задач по 7 баллов = 42 балла)

ФИО
1 задача  
2 задача
3 задача
4 задача
5 задача
6 задача
Набранные баллы (из 42 возможных)
Медаль
В общем рейтинге
1
Константин Матвеев
7
7
2
7
7
7
37
Золотая
1
2
Мария Илюхина
7
7
5
 7
7
1
34
Золотая
6
3
Алексей Есин
7
7
2
7
7
1
31
Золотая
12
4
Сергей Дроздов
7
7
1
7
7
0
29
Золотая
28
5
Иван Митрофанов
7
7
1
7
7
0
29
Золотая
28
6
Владислав Волков
7
7
1
7
2
0
24
Серебряная
68

С помощью комментариев Н. Агаханова на встрече в аэропорту «Домодедово» 1 августа 2007 г. и последующих публикаций в СМИ мы составили следующие мини-досье на членов команды. Получилась вполне радужная картина, но читателю стоит прислушаться к словам Виталия Арнольда, заместителя директора Московского Центра Непрерывного Математического Образования (МЦНМО), знающего многих олимпиадников не понаслышке. «Не перехваливайте их, выиграли, ну и хорошо», – посоветовал нам. По его словам, ребятам поднявшаяся вокруг них шумиха глубоко чужда.

Он рассказал, что четверо из шести членов команды подали заявки на Летнюю школу «Современная математика», которая уже седьмой год проходит в г. Дубна в последнюю декаду июля. По иронии судьбы, она день в день совпала с олимпиадой во Вьетнаме. Ребята были очень расстроены, что из-за соревнований пропустили такое интересное событие.

Ниже мы приводим краткие портреты участников команды – победителей IMO 2007 г.

Константин Матвеев

По словам Н. Агаханова, «Костя Матвеев – очень собранный, очень трудолюбивый человек и мы, честно говоря, не сомневались, что он покажет высокий результат на Олимпиаде. Очень приятно, что Сибирь регулярно дает нам победителей международных олимпиад. Это уже не в первый раз. В частности, у нас был Олег Стырт из Омска (золотая медаль, 2002), Миша Исаев из Барнаула (золотая медаль, 2004), Юрий Волков (серебряная медаль, 2003) из Кемерово – это ребята, которые прекрасно вписывались в состав нашей команды. Притом, что в Сибири уровень работы со школьниками, к сожалению, ниже, чем в европейской части России. Многие талантливые молодые математики уезжают учиться и работать в центр, в наши столицы, поэтому тренерские кадры в глубинке слабее. Тем не менее, почти ежегодно у нас в команде появляются ребята из Сибири».

Стоит отметить, что в Сибири все еще остались прекрасные преподаватели. Первым математическим наставником как Олега Стырта, так и Константина Матвеева был доцент Омского государственного университета Александр Штерн. Пожалуй, грантами Президента РФ и Фонда Потанина надо награждать не только победителей, призеров олимпиад и научных руководителей команд, но и их наставников из регионов. Вырастить двух чемпионов – мало ли для страны?

Когда у О. Стырта журналисты допытывались, когда он впервые понял, что математика – его призвание, то он сказал, что «наверное, это произошло в пятом классе, после победы на школьной олимпиаде». Как писала в 2002 г. «Омская газета» «после этой победы Олег начал посещать воскресную школу при Омском государственном университете, которую ведет доцент Александр Штерн. Именно благодаря ему в Омске существует система усиленной подготовки способных к математике школьников. Углубленное образование вовсе не означает круглосуточного корпения над учебниками. Александр Штерн всегда говорил родителям Олега: "Нельзя, чтобы ребенок устал от математики". – Я занимаюсь математикой, не думая о ней как о науке, – говорил Олег. – В каком-то смысле это даже больше похоже на спорт».

Пятиклассника Константина Матвеева также заметил А. Штерн. В интервью ГТРК «Иртыш» Александр Савельевич рассказал: «Он пришел в Омский университет на городскую математическую олимпиаду для учеников 5-го класса. И сразу же эту олимпиаду выиграл! Причем я до сих пор помню свои ощущения, было видно, что Костя понимает такие вещи, которым в принципе его никто не учил. Сразу понимает и все! Это как раз показатель, что у человека в голове происходит какая-то работа, связанная с математикой. Он как-то думает и быстрее какие-то вещи начинает понимать. Думает сам и понимает тоже сам. Ясно было, что всё это очень перспективно».

Как умный человек, К. Матвеев с иронией относится к публикациям в прессе о своей гениальности и говорит, что гением себя не считает. «Мне просто очень нравится заниматься математикой. …Люди, которые занимаются математикой, физикой, химией, точными науками, они, на самом деле, тоже в каком-то смысле постигают красоту этих наук, и поэтому они в какой-то степени похожи на людей искусства. Искусство и наука очень близко связаны именно в плане восприятия». Стихи, как раньше, он уже не пишет, но надеется, что у него отчасти сохранился гуманитарный склад ума [22].

По итогам Олимпиады Костя, как и другие призеры, без экзаменов мог поступить на мехмат МГУ (украинские чемпионы и призеры школьных Олимпиад поступают в вузы на общих основаниях). Как сообщал ГТРК «Иртыш», его пригласил на учебу и престижный канадский университет. После некоторых колебаний К. Матвеев выбрал Университет в Торонто. После Олега Гольберга, трехкратного победителя IMO (2002, 2003 за Россию, 2004 за США) – это первый случай, когда наш международник уезжает учиться в другую страну. По мнению опрошенных нами экспертов, учеба в Канаде может привлечь экзотикой, лучшими бытовыми условиями и хорошим трудоустройством в Канаде. На мехмате МГУ и матмехе СПбГУ выше уровень студентов и преподавателей, к тому же вокруг – родные стены. Впрочем, те же эксперты советуют своим ученикам, одаренным математикам, первые несколько лет поучиться в МГУ или СПбГУ, а потом продолжить обучение за рубежом.

Не бывает науки только российской, американской или только канадской, наука – едина, но отъезд столь талантливых ребят, как Костя или Олег – яркий пример довольно безразличного отношения в России к одаренным людям. На наш взгляд, победители международных научных олимпиад достойны того же внимания, которое оказывает руководство страны победителям крупных спортивных турниров. Победители и призеры Олимпийских игр по праву получают квартиры и машины, неужели победы на научном фронте менее ценны для престижа страны? С 2006 г. победители и призеры Всероссийских и Международных научных олимпиад стали получать премии Президента РФ по поддержке талантливой молодежи в рамках приоритетного национального проекта «Образование» в сумме 60 и 30 тыс. рублей. С некоторых пор финансовую поддержку олимпиадникам оказывает и Фонд Потанина. Все россияне-победители и призеры международных олимпиад по математике, физике, химии, биологии, географии и информатике, проходящих под эгидой ЮНЕСКО, получают стипендии Фонда во время обучения в средней школе и вузе. В 2006-2007 учебном году размер ежемесячной стипендии составлял 3 тыс. рублей. Однако всего это мало. По-видимому, государство должно оказывать самым одаренным ребятам еще большее материальное и организационное содействие, чтобы таланты оставались в России или, по крайней мере, им хотелось сюда вернуться. Пока же лучшие мозги продолжают «утекать»…

Мария Илюхина

Много вопросов журналистов было связано с «гендерной проблематикой» олимпиад; всех интересовало выступление Марии Илюхиной, единственной девушки в команде. Н. Агаханов оценил её результаты и вклад в создание команды очень высоко: «Маша – интересная, симпатичная девушка, очень талантливая. Вообще присутствие в команде девушки благотворно сказывается на её командном духе. Маша оказалась неким кристаллизующим центром. Может быть, как раз за счет её присутствия в команде сложились дружеские, добрые и теплые отношения. Я абсолютно не сомневался, что Маша завоюет золотую медаль. У неё есть замечательное качество – на самых сложных соревнованиях показывать высочайшие результаты. Она умеет собираться именно в нужный момент».

Присутствие девушки в математической команде – все же нерядовое явление. Н. Агаханов говорит, что в 2004 году в российской команде также была девушка, Надежда Петухова (35 баллов, золотая медаль, 20-я в общем рейтинге), и, может быть, будет через два года, но «в следующем году точно не будет» (список девушек в составе нашей сборной по математике за 1992-2007 гг. см. в прим. 12).

Абсолютной рекордсменкой по золотым медалям на математических олимпиадах (среди девушек из России) остается Евгения Малинникова (СССР), побеждавшая 3 раза – в 1989, 1990 и 1991 годах. Причем если в 1989 году она получила 41 балл, то в два последующие года получила 42 балла, с блеском решив все предложенные ей задачи. Сейчас Евгения преподает курс геометрии и основы математического анализа на факультете математики Норвежского университета науки и технологии. В область её исследовательских интересов входит гармонический анализ и дифференциальные уравнения в частных производных. В Норвегии она также участвует в организации и подготовке участников к национальной математической олимпиаде – «Конкурсу Абеля».

В своем комментарии «Полит.ру» она отметила, что старается не говорить и не писать о своих выступлениях на олимпиадах – слишком давно это было. Она высоко оценила выступление сборной России, особенно выделив победу Марии Илюхиной: «Всегда очень приятно видеть девушек в составе Российской команды, и я от всей души поздравляю Марию с золотой медалью и всю сборную с замечательным выступлением. Для многих выступление на математической олимпиаде (особенно если они заканчивают школу) – это завершение некоторого этапа. Замечательно, если оно сопровождается ощущением успеха, достижением поставленной цели. Ребята вложили много сил и времени в подготовку к олимпиаде, участие в отборочных соревнованиях. Надеюсь, что этот успех поможет молодым людям лучше понять свои интересы и цели, выбрать дальнейший путь в жизни – не важно будет он связан с математикой или нет».

Мария Илюхина набрала 34 балла из 42 возможных, причем стала шестой в общемировом зачете. Выступление Маши в первом туре оказалось самым успешным среди математиков из России. Ей удалось решить одну из наиболее сложных задач этой олимпиады №3, что мало кому оказалось под силу [13]. После короткой передышк, Маша опять отправилась на соревнования, теперь в Китай, где с 11 по 16 августа 2007 г. проходила Всекитайская женская математическая олимпиада. В китайском турнире приняли участие около 180 участниц из 37 провинций Китая, а также Филиппин, Великобритании, США и России. Первое место разделили китаянка Жуо Чень (Zhuo Chen) и американка Шерри Гонг (Sherry Gong), М. Илюхина также получила золотую медаль. В прошлом году выступление нашей команды девушек также было довольно успешным [14].

В интервью радио «Свобода» Маша рассказала, что импульс в сторону олимпиад ей дала её учительница из Лицея «Вторая школа» Елена Юрьевна Иванова. Виталий Арнольд говорит, что Маша «попала действительно к профессионалу, и тот заряд, который она получила, ей хватает по сию пору. Маша человек увлекающийся, спортивный, именно спортсмен. При этом совершенно живой, играющий в какие-то игры, любящий смотреть кино, слушать музыку».

По словам Вит. Арнольда, Маша поехала на конкурс в Китай, чтобы «доиграть в эту игру. Это последняя в её жизни (как и жизни большинства членов команды) игра этого сорта». Далее начинается взрослая жизнь – учеба в университете и те, кто захотят продолжить участие в олимпиадном движении, смогут стать либо композиторами (составителями) задач, либо тренерами. Олимпиадному спорту, как и современному большому спорту, нужны только молодые таланты.

Алексей Есин

Алексей Есин – молчаливый юноша, с длинными светлыми волосами. Он – выпускник школы № 55 станицы Старонижестеблиевская Красноармейского района Краснодарского края. По словам зам. научного руководителя команды А. Гарбера, на занятия математикой Алексею приходилось ездить в Краснодар, в Кубанский госуниверситет. Н. Агаханов рассказал, что Алексей – «школьник, талант которого обнаружился очень рано. Это очень яркий и интересный парень. Будучи пятиклассником, он показал на южных математических турнирах прекрасные результаты, и это дало возможность говорить, что растет новая звездочка, яркая и интересная. Он стабильно показывал высокие результаты на протяжении многих лет. Мы не сомневались в том, что он добьется высочайшего результата. Мы немножко расстроены тем, что он не выступил еще лучше. Но все равно, он показал высокий результат».

«Комсомольская правда» Кубани сообщает, что, по словам родителей мальчика, учиться он любил чуть ли не с пеленок. Его мама Анна Игоревна говорит, что «Леша родился, когда мы были еще студентами. Чтобы трехлетний бутуз не мешал готовиться к лекциям и семинарам, я читала ему вслух учебники по физике и математике. Просто диву давалась, с каким вниманием он меня слушал. А в четыре года сынок задавал нам с папой такие сложные вопросы, что нам приходилось в поисках ответа садиться за энциклопедию».

Классный руководитель Алексея Елена Тищенко поражается таланту своего ученика: «Такое впечатление, что у мальчишки в голове машина. Он в уме перемножает трехзначные числа за считанные секунды. Причем Леша силен не только в математике. На районных олимпиадах он по девяти предметам становился первым. Он так знает литературу, что порой даже филологи диву даются». Как только Е. Тищенко поняла, какой шестиклассник попал к ней в класс, она написала о вундеркинде в Кубанский госуниверситет. «КП-Кубань» пишет, что «знания мальчика поразили даже маститых профессоров. Его включили в команду лучших российских математиков. Леша на все сто оправдал возлагавшиеся на него надежды и вскоре после этого блестяще выступил на математической олимпиаде в Египте».

Алексей не любит общаться с журналистами. В интервью «Полит.ру» на все вопросы он лишь мотал головой, мол, все было как обычно, ничего особенно не запомнилось. Только и сказал, что в Ханое его больше всего удивила местная кухня, которая была непривычная, но все равно наедались. С журналистами «КП» он был столь же немногословен: «Лучше задачки пощелкаю, чем пустой болтовней заниматься». Теперь решать задачи он будет на мехмате МГУ. На президентский грант прошлого года, за победу на Всероссийской олимпиаде, он купил себе ноутбук [22].

Сергей Дроздов и Владислав Волков

Сергей Дроздов на вид – типичный питерский интеллигент. По словам Н. Агаханова, это «обаятельный, интересный парень, очень разносторонний. Он, пожалуй, последним из команды доказал свое право быть в нее включенным, но тем не менее выступил успешно. Всегда бывают опасения за таких ребят: одно дело, когда школьник показывает стабильные результаты на протяжении многих лет, а Сергей раскрылся только в последний год. Ровно год назад на летних сборах он доказал свое право быть включенным в команду, и в Ханое завоевал золотую медаль». В интервью «Полит.ру» Сергей сказал, что члены команды так сильно изматывались за время туров Олимпиады, что гулять по городу не было сил. В качестве дальнейшего места учебы он выбрал матмех СПбГУ.

Питерец Владислав Волков вошел в зал прилета в широкополой вьетнамской шляпе. Самый младший по возрасту – он выше всех по росту. В интервью «Полит.ру» он заявил, что его кумиром в математике является Леонард Эйлер, прозванный «идеальным математиком XVIII-го века» и много лет проживший в Санкт-Петербурге. Н. Агаханов отмечает, что «Владислав – яркий талантливый парень, очень трудолюбивый. Поначалу в своем математическом кружке он был вовсе не в числе лидеров, но его упорство, трудолюбие, стремление добиться результата привело к тому, что, будучи десятиклассником, он завоевал место в команде. В течение всего года он показывал высокие результаты, в том числе, соревнуясь на китайской олимпиаде, в которой он участвовал в этом году зимой. К сожалению, ему единственному из нашей команды не удалось завоевать золотую медаль, но у него есть возможность успешно выступить в следующем году».

На наш вопрос «Не хочет ли он сдать экзамены за 11 класс экстерном и поступить в университет в этом году?» Владислав ответил так: «А зачем? Я тогда не смогу принять участие в следующей олимпиаде».

Ох уж эти китайцы

Хотя России неизменно входит в шестерку лучших, абсолютное первое место она завоевала впервые за время своего участия в Олимпиадах (с 1992 года). В 1999 году наша сборная разделила первое-второе место со своим вечным соперником – сборной Китая, но тогда китайские школьники опередили наших по количеству золотых медалей.

Наши ребята и тренеры почти не верили в возможность победы. Н. Агаханов при прилете в аэропорт «Домодедово» отмечал: «Казалось, что никогда российская команда не сможет обыграть китайцев, но мы сумели добиться этого успеха. …Обыграть Китай – до сих пор для нас это было пределом мечтаний. Так что нынешняя наша победа – триумф российской молодой математики впервые за много лет. Можно сказать, что мы подарили стране миру надежду, что китайцев можно обыгрывать».

Мария Илюхина в интервью телеканалу ТВЦ сказала: «Честно говоря, мы не ожидали. Мы думали, что если все предыдущие годы Китай обгонял нас… Поэтому все знакомые ожидали, что и в этом году так получится. Это была очень неожиданная радость». Порой победе над коллегами из Азии помогают или мешают сами задачи. В этом году самые трудные задачи для математиков оказались наиболее подходящими именно для нашей команды. По словам М. Илюхиной: «самое сложное – это третья и шестая задачи – было из тех тем, которым больше обучают в России».

«В этом году наша команда “сотворила” небольшую сенсацию, – заметил в интервью «АиФ в Омске» К. Матвеев. – Китайцы были очень недовольны нашим успехом. Но они ведь тоже люди – не всегда можно выиграть» [22].

Последние годы китайские школьники, а также школьники из других стран Азии блестяще выступают на олимпиадах не только по математике, но и физике, химии и информатике. В чем причина такого успеха? По мнению наших экспертов, для стран Азии победа в олимпиаде – вопрос национального престижа, на отбор, подготовку, поддержку олимпиадной сети тратятся большие деньги, кроме того, там есть понимание важности естественно-математического образования. Кроме того, азиатские школьники очень много тренируются, порой почти полгода посвящая себя только одной дисциплине. Регламентом Международной математической олимпиады это не запрещено. По словам Н. Агаханова, «около 10 лет назад по инициативе Германии проводился сбор информации о системах подготовки команд в разных странах, и звучали предложения о введении фиксированной продолжительности сборов. Но как-то эта идея постепенно угасла. Вообще-то большинство стран независимо вышло на цифру трехнедельной подготовки к IMO. С одной стороны, это еще не так утомительно для ребят. С другой, за это время можно успеть «повторить» все разделы элементарной математики. Только азиатские страны, стремящиеся всеми силами добиться ведущих позиций, проводят подготовку продолжительностью в несколько месяцев».

Руководитель нашей сборной говорит, что китайцы в начале марта проводят сбор победителей всекитайской олимпиады (январь каждого года). Для кандидатов в сборную читаются лекции и проводятся отборочные туры. Затем, с конца марта до середины июля идет подготовка уже отобранной сборной, но не все месяцы до IMO, а с перерывом примерно в месяц.

В интервью «Полит.ру» Н. Агаханов рассказал, что очные тренировки наших ребят-математиков составляют всего лишь месяц: зимние сборы длятся одну неделю, а летние – три недели. В ряде регионов бывают сборы перед Всероссийской олимпиадой, но они также длятся не более одной недели. Однако его так же беспокоит проблема профессионализации математических турниров. По мнению Н. Агаханова, «сейчас сложные задачи олимпиад способен решить только школьник, “погруженный” в математику, т.е. обучающийся в сильной школе. Это как ежедневная игра гамм выдающимися пианистами» (полный текст его интервью см. ниже).

По мнению Виталия Арнольда (МЦНМО), успешные выступления школьников из Поднебесной – результат того, что «китайцы очень “возятся” со своими детьми. У них сильнейшая школа работы с ними. Они регулярно приезжают к нам на олимпиады. Книжки переводов наших задач на московских, питерских, всероссийских олимпиадах вышли у них даже раньше, чем у нас. У них это действительно – целая индустрия». Кроме того, он полагает, что здесь играют роль и социальные аспекты. Десять лет назад в России было так же: «математика, физика, точные науки были одним из немногих мест, где можно было не участвовать в политике. Думаю, что у них примерно то же самое». Для талантливого ребенка из китайской провинции – участие в олимпиаде хороший шанс подняться по социальной лестнице, поехать учиться зарубеж.

Научные Олимпиады позволяют говорить о плюсах и минусах нашего школьного образования. Одно из главных преимуществ школьников из России – нестандартное мышление. В интервью «КП» 2003 г. Н. Агаханов отметил, что «очень часто ребята дают нетрадиционные, нестандартные ответы. Например, на олимпиаде в Канаде (1995) все шестеро наших школьников решили одну и ту же задачу, но каждый – своим способом».

В качестве недостатков он назвал такие: «Не умеем четко, логически-последовательно записывать решения задач» и «Ребята плохо считают. В 2001 г. школьник Андрей Халявин из Кирова получил «серебро» вместо «золота» только потому, что запутался в вычислениях» (в 2002 г. Андрей выступил очень успешно, став абсолютным чемпионом с максимально возможным результатом 42 балла) [23].

Задачи: составление, проверка, решения

История состязаний по математике насчитывает уже много веков. Начало современных школьных олимпиад можно датировать с математической олимпиады для школьников в Венгрии (1923 г.). Первая олимпиада в России среди школьников была организована известным российским математиком Борисом Делоне и прошла в Ленинграде в 1934 г. В ходе своей лекции перед участниками «Кубка памяти А.Н. Колмогорова» (1999 г.) известный математик, академик РАН Дмитрий Аносов отмечал, что «много лет назад … Делоне, выступая перед школьниками на закрытии математической олимпиады, сказал, что творчество ученого-математика отличается от труда участника олимпиады только тем, что для решения олимпиадной задачи требуется примерно час времени, а для решения настоящей глубокой математической проблемы требуется 5,000 часов». Д. Аносов также заметил, что «есть и еще одно существенное отличие научных задач от олимпиадных. Олимпиадные задачи должны решаться на основе тех знаний, той систематической теории, которые имеются у учеников соответствующего возраста. Решение научной задачи может требовать новых знаний, которых в данный момент ни у кого нет. В ходе её решения придется разработать какую-то новую теорию, которая затем может пригодиться и для других целей» [15].

Кто и как составляет задачи для математических олимпиад? По словам Алексея Гарбера, оригинальность задачи, сохранение её в тайне до начала соревнований – одно из главных условий принятия задачи на олимпиаду: «Каждый человек, который предлагает свою задачу на Олимпиаду, несет личную ответственность, чтобы она была никому не известной. Все задачи посылаются не электронной, а обычной авиапочтой». (Все задачи за всю историю математических олимпиад (1959-2007) можно посмотреть на сайте IMO).

По правилам IMO лидеры команд приезжают в страну, где проводится Олимпиада, раньше всех других участников. Из 30 задач шорт-листа, отобранных оргкомитетом страны-хозяйки, они выбирают шесть. Затем руководители команд переводят условия задач на свои национальные языки. Заместители руководителя и участники соревнований приезжают на Олимпиаду за день до открытия. Во время двух туров Олимпиады никакого контакта между руководителями, знающими условия задач, и участниками не должно быть, и во Вьетнаме главы команд и их подопечные были разделены на расстояние 200 километров, лидерам команд было запрещено пользоваться мобильными телефонами и Интернетом.

Руководитель нашей команды Назар Агаханов поделился с «Полит.ру» деталями голосования. В этом году было «93 страны, у каждой был 1 голос. …Поскольку у каждого лидера свой интерес, каждый думает, подойдут или не подойдут задачи для его команды, очень сложно заранее предсказать, каким будут результаты голосования при выборе заданий. Но в этом году так сложилось, что выбрали задачи, наверное, самые сложные за многолетний период проведения олимпиады, поэтому итоги оказались такими, что успешнее всего выступила наша сборная». Если все прошлые годы были 3-4 школьника, набиравшие стопроцентный результат, то в этом году никто не сумел решить все отобранные задачи.

«Головоломки» 2007 года были предложены следующими странами: №1 – Новая Зеландия; №2 – Люксембург; №3 – Россия; №4 – Чехия; №5 – Великобритания; №6 – Нидерланды.

По регламенту Олимпиады, каждая задача «весит» семь баллов и решение оценивается только целыми числами (не может быть, скажем, 6.5 баллов). После соревнований научные руководители команд и их заместители проверяют работы и выставляют оценки. Предложенные решения в то же время проверяются независимыми экспертами – в этом году координаторами из числа вьетнамских математиков. Затем на совместных координационных сессиях проводится дополнительное обсуждение по спорным вопросам. Итоговая оценка должна была быть утверждена как координаторами, так и руководителями команд.

По словам А. Гарбера, «вьетнамцы очень постарались и собрали многих из участников олимпиад предыдущих лет», весь цвет своей математики. Перед проверкой работ их было необходимо перевести на английский язык, но нашей команде было немного легче, т.к. координаторы из Вьетнама ранее учились в СССР или России и знали русский язык. Команды из стран бывшего СССР также воспользовались этим и переводили свои работы на русский. Снижение баллов за тот или иной недочет или увеличение итоговой оценки происходило по заранее утвержденному регламенту.

Всем участникам надо было не только решить задачу на своем родном языке, но представить понятное доказательство, чтобы его смогли по достоинству оценить не только руководители команды, но и иностранные коллеги. Возможность решать задачу на родном языке – большое подспорье для школьников, на этапе международной студенческой олимпиады по математике решение задач должно быть представлено уже на английском языке. В статье заместителя председателя жюри всемехматовской олимпиады МГУ В.И Богачева и его коллег «Студенческие олимпиады и межкафедральный семинар на Мехмате МГУ» отмечается, что для участия в студенческом «межнаре» кандидаты в сборную команды мехмата МГУ должны успешно пройти тестирование по математическому английскому языку [15, С. 2].

IMO проходит в два тура. В первый и второй день участникам даются три задачи на 4,5 часа, всего нужно решить шесть задач (задачи 48-ой IMO 25 и 26 июля 2007 г. на сайте Mathlinks). Все школьники рассаживаются в огромной аудитории, члены одной команды сидят отдельно друг от друга. Порой это случайное «перемешивание» дает забавные результаты – наша Мария Илюхина оказалась по соседству с двумя девушками из других команд, и их тоже звали Маша. В ходе туров участники могут пользоваться только стандартным набором письменных принадлежностей, калькуляторы и мобильные исключены – их использование приводит к жесткой дисквалификации.

Медали того или иного достоинства получает около половины всех участников. Золотые, серебряные и бронзовые медали даются в соотношении 1:2:3. Судя по статистике медалей последних олимпиад, золотая медаль обычно дается, если участник решил не менее 4 задач, серебряная – если не менее трех, бронзовая – не менее двух задач. Изучение статистики Олимпиад также показало, что на общемировое первенство год за годом приезжают около 100 участников, которые не решают ни одной задачи. Так, в 2006 г. на Олимпиаде в Любляне таких было 106 человек (21% от всех участников), а на Олимпиаде 2007 г. – 118 человек (23% всех участников).

После Окончания олимпиады на математических сайтах появляются условия задач и их решения. Математики обсуждают варианты решений, оценивают результаты выступления сборных команд и уровень олимпиадных задач. По мнению некоторых коллег, в этом году самой «зубодробительной» была задача №6. На Научном форуме мехмата МГУ в ответ прозвучало мнение, что эта «задача хорошая, трудно спорить, но решается почти в один ход мощной теоремой» и большую роль в её решении играет научная эрудиция. Тогда как самая трудная задача прошлого года, тоже задача № 6, была признана «жемчужиной» математических олимпиад, т.к. была задачей на математический талант в «чистом» виде, не только очень красивой, но и не решавшейся напрямую никакими сильными теоремами (подробнее см. прим. 16).

Участник Научного форума мехмата МГУ_sigma_ полагает, что чисто спортивный результат Олимпиады-2007 очень хороший. Однако, на его взгляд, получилась странная олимпиада со странными результатами. По его мнению, результаты Олимпиады «носят условный характер. Четыре задачи, вроде, очень лёгкие, а результаты (по баллам) в целом на олимпиаде низкие. Видимо, имеют место какие-то глобальные катаклизмы в области математического образования, а мы не всегда их ощущаем. Еще несколько лет назад такие четыре задачи большого затруднения у участников не вызвали бы. Для команды Украины результат действительно очень неплох – в числе её лучших результатов. В 2005 году тоже был очень хороший в качественном отношении результат. Трудно представить, чтобы в иные годы сильные олимпиадники, прошедшие от Украины на международные соревнования, не сумели решить упражнение по теории чисел – задачу №5 из IMO-2007. Видимо, что-то происходит с олимпиадным образованием в целом... В других командах таких "ненормальностей" тоже хватает» (Команда Украины заняла 6-ое место, список участников и решенные ими задачи см. в [17]).

Евгения Малинникова в комментарии «Полит.ру» отметила, что «нынешняя олимпиада, видимо, одна из самых сложных (если не самая сложная) за многие годы, и сравнивать выступления и баллы с полученными на соревнованиях в предыдущие годы не имеет смысла».

По мнению ряда опрошенных нами экспертов, мнение _sigma_ сложно обсуждать. Оно слегка отдает «в наше время солнце было ярче, а трава зеленее». Они полагают, что на уровне олимпиадных задач говорить от «объективной сложности» той или иной задачи почти бессмысленно. По мнению одного коллеги, который попросил не публиковать его имя, «срывы ребят по некоторым, даже простым для них (теоретически) задачам основаны, в первую очередь, на их психологической неустойчивости. Порой сильные ребята не решали достаточно простые задачи именно по "своей любимой" теме. Простота задач относительна. Задача 1 в п. б) была достаточно нестандартной, требовала построения некой, пусть и простой, конструкции. Задача 2 тоже не относилась к стандартным, она проще решалась "обратным ходом"». Он полагает, что наши ребята не очень успешно справились с задачей 3, скорее всего, именно потому, что на нее у них оставалось совсем немного времени после решения первых задач. «Второй день действительно начинался с простых задач, но их и решали многие команды очень хорошо. Поэтому называть "срывом" выступление команд на этой IMO нельзя».

Коллега согласился с тем, что сейчас происходит снижение уровня команд западных стран, так как они первыми стали проводить те реформы системы образования, которые теперь «успешно» внедряются у нас. По его мнению, в России также ощущается довольно резкое снижение уровня математического образования, а олимпиадное движение у нас, в первую очередь, сохраняется за счет работы небольшой группы энтузиастов в ряде регионов, инерционности системы образования, особенно в глубинке, а также благодаря тому, что лидерам олимпиадного движения пока еще удается выдержать натиск Минобрнауки и отстоять от реформирования организационную структуру системы математических олимпиад.

Виталий Арнольд высказал схожее мнение, м.б. чуть более оптимистичное, отметив, что уровень математического образования в стране падает, но это падение «пока не так резко выражается на образовании олимпиадников высочайшего уровня. Скорее тут надо говорить об общем уровне знаний (понимания) у непрофессионалов. Впрочем, как метко заметил один математик, "уровень образования резко падает во всем мире, но Россия и тут несколько отстает"».

Олимпиады как спорт

Олимпиады высшего уровня все больше и больше напоминают большой спорт. Судя по интервью родителей олимпиадников, их дети испытывают нешуточные стрессы, и участие в олимпиадах вызывают у них большую тревогу. Мама неоднократного победителя Андрея Бадзяна, врач по профессии, признавалась: «Места себе не нахожу, когда он там! Это ведь как в большом спорте, каждая новая победа дается тяжелее, чем предыдущая». Впрочем, победы А. Бадзяна были по достоинству вознаграждены. Трехкратный победитель IMO (2002, 2003, 2004) за свои громкие победы получил не только грант Президента РФ, но и ноутбук от губернатора Челябинской области Петра Сумина. В жизни Андрея большую роль сыграл директор 31-ого физико-математического лицея г. Челябинска, где он учился – Александр Попов. По сообщениям челябинских СМИ, Попов нашел спонсора, который купил одаренному ученику, ныне студенту Физтеха, квартиру в Москве у метро Тимирязевская. Директор лицея А. Попов достоин отдельного репортажа, его усилиями удалось создать уникальный образовательный центр, в котором собрались такие же фанаты своего дела, как и он сам [24].

К. псих. н., старший научный сотрудник Института психологии РАН Ольга Маховская в своем интервью на Радио «Свобода» напомнила о «законе» академика Андрея Колмогорова. Знаменитый математик, мол, сформулировал такое соотношение интеллекта и личности: чем больше мы тренируем интеллект, тем больше мы подавляем личность. Она полагает, что «у каждого ребенка есть некоторый ограниченный ресурс, который нужно учитывать. Наша школа дает очень хорошо тренированный интеллект. Если выставить такого “спортсмена” на школьных олимпиадах, то он может показать блестящие результаты. Но опыт тех же математических школ показал, что очень часто победители олимпиад выдыхаются уже в университетах и уже не показывают блестящих результатов в дальнейшей карьере. Очень важно не пережать, не перегрузить, не отбить желание к учебе и жизни у ребенка, а пережимы бывают очень серьезными» [18].

В статье Виктории Юркевич «А.Н. Колмогоров и проблема развития математической одаренности» в журнале «Вопросы психологии» (2002, №4) приводится мнение знаменитого ученого, что главная цель школьных олимпиад должна состоять в том, чтобы огромное число школьников почувствовали, что математика им легко дается, и могли в дальнейшем «учесть эту сторону своих возможностей». Увлеченный спортсмен, А.Н.Колмогоров был категорически против превращения олимпиад в своего рода интеллектуальный спорт [19, 20].

На наш вопрос о том, не сломаются ли ребята из-за слишком интенсивных занятий и психологических нагрузок математических турниров и матбоев, тренер нашей сборной М. Пратусевич ответил категорическим отказом. По его мнению, сравнивать математические и спортивные соревнования не очень правильно: «Вы понимаете, они ломаются в спорте потому, что это не имеет продолжения. Всю жизнь вы быстро бегали, а в 30 лет уже не можете так быстро бегать и непонятно, что делать дальше. А в математике это плавно перерастает в научные исследования. В какой-то момент детям надоедает участвовать в олимпиадах, они это перерастают и начинают заниматься наукой».

Еще один тренер нашей сборной А. Гарбер, бывший олимпиадник, активно участвовавший во Всероссийских олимпиадах, знает все плюсы и минусы участия в математических турнирах (его старший брат Михаил в 2001 году стал золотым медалистом 42-ой IMO). Алексей считает, что участие в математических олимпиадах приучает ребят решать сложные задачи и концентрироваться на решении каждой. На наш вопрос «Не появляются ли у человека олимпиадные штампы, которые могут повредить в дальнейшей работе в математике?» он ответил, что «у таких талантливых и работоспособных людей, которые ездят на олимпиаду, никаких штампов появиться не может. Они знают все стандартные ходы и умеют придумать еще и нестандартные».

Помогает ли успешное выступление школьников на международных олимпиадах их будущим успехам в науке? Как складывается судьба россиян, победителей математической олимпиады?

Журнал «Компьютерра» в 2004 году провел интернет-опрос «Есть ли прямая связь между успехами на научных олимпиадах и успехами в соответствующей профессии?», на который редакция получила достаточно противоречивые ответы. Так, некогда сама прошедшая через лингвистические олимпиады, а ныне - член оргкомитета по их проведению Мария Рубинштейн ответила, что «среди знакомых лингвистов, которым сейчас не больше 45 лет, процент “олимпиадников” достаточно высок». Некая Яна Б., к.физ.-мат.н., высказала мнение, что «связь, конечно, есть, но она немонотонная. Как правило, олимпиады невысокого уровня, проводимые среди школьников, не прошедших специальную подготовку, эффективно выделяют способных овладеть этой профессией. А олимпиады высокого уровня — всероссийские и международные — все больше начинают походить на большой спорт. Без специальной подготовки, которая вовсе не есть повышение квалификации в профессии, там делать нечего. Призеры математических олимпиад высшего уровня, ставшие известными учеными-математиками, скорее исключение, чем правило. И причина тому не только и столько в том, что они прошли «не ту» подготовку. Причина здесь скорее психологическая: у «профессионального» олимпиадника складывается другой менталитет. И редко кто обладает достаточной гибкостью и широтой сознания, чтобы успешно и выступать на олимпиадах, и вести исследования» [21].

Научный руководитель нашей команды Н. Агаханов полагает, что участие в олимпиадах только способствует успехам в науке. Он говорит, что все бывшие олимпиадники «блестяще учатся. Начиная с 3 курса, ведут серьезную научную работу и делают серьезные открытия. …Среди всех российских математиков, которые удостаивались крупных международных премий в математике, практически все до этого были успешными олимпиадниками».

Как мы уже писали выше, трехкратная победительница IMO Евгения Малинникова окончила матмех СПбГУ, защитила кандидатскую диссертацию и теперь преподает в Норвегии. По её мнению, дискуссия о связи участия в олимпиадах с успехами в дальнейшем научной карьере не может иметь окончательного ответа: «В математике нет единой дороги, каждый выбирает свой путь и путей этих много».

Виталий Арнольд с ней согласен. Он говорит, что участие в олимпиадах отражается на разных людях по-разному: «Многих стимулирует, толкает, тянет, потом знакомит, заинтересовывает и уже не отпускает. Иных переламывает и перемалывает». Примеров и того, и другого много. По его словам, бывает, что приходит победитель олимпиады в университет, а никому из профессоров не интересно, сколько у него медалей, им интересно, что он может и хочет в науке и все надо «начинать сначала» и не все это выдерживают. Кроме того, олимпиадные задачи решаются в течение нескольких часов – своего рода математический спринт. А в науке не всякую задачу можно решить даже за год.

Успехи на олимпиадах талантливого школьника также порой приводят к ненужным перекосам в образовании. За развитием их дарования надо внимательно следить. В одной школе талантливому ребенку ставят «пятерки» ни за что, даже когда он не ходит на уроки, а в другой – уже другой ребенок получает справедливые «двойки», т.к. полностью погружен в занятия математикой. В такой ситуации очень важно, чтобы родители и педагоги проявили необходимую мудрость, терпение и твердость – хорошее образование не помешает. Вит. Арнольд считает, что для того, чтобы стать хорошим математиком, просто необходимо получить полноценное образование, без которого у математика не будет ни достаточной глубины, ни живого воображения.

Судьба олимпиадников

Исследование взаимосвязи участия в олимпиадах и дальнейший путь в науке могло бы стать интересной темой науковедческого исследования. В списке лучших участников международных олимпиад (зал славы IMO) есть и россияне. В состав 200 лучших (полный список намного длиннее) входят:

От СССР

Сергей Конягин побеждал 2 раза (1972, 1973)
Станислав Смирнов побеждал 2 раза (1986, 1987)
Сергей Иванов побеждал 3 раза (1987, 1988, 1989)
Дмитрий Иванов побеждал 2 раза (1988, 1989)
Евгения Малинникова побеждала 3 раза (1989, 1990, 1991)
Александр Перлин побеждал 2 раза (1990, 1991)

От РОССИИ

Михаил Бондарко побеждал 2 раза (1994, 1995)
Сергей Норин побеждал 3 раза (1994, 1995, 1996)
Николай Дуров 3 раза (1996, 1997, 1998)
Владимир Дремов 3 раза (1998, 1999, 2000)
Юрий Лифшиц 2 раза (1999, 2000)
Алексей Поярков 2 раза (1999, 2000)
Андрей Бадзян побеждал 3 раза (2002, 2003, 2004)
Андрей Халявин (2002 – золотая, 2000,2001 – серебряная)
Олег Гольберг 3 раза (2002, 2003 за Россию, 2004 за США)
Михаил Дубашинский побеждал 2 раза (2002, 2004)
Александр Магазинов побеждал 2 раза (2005, 2006)

Мы попытались узнать о том, как сложилась судьба наших олимпиадников.

Одни из самых известных имен в вышеприведенном списке это имена С. Конягина и С. Смирнова. Сергей Конягин – ныне доктор физико-математических наук, профессор кафедры общих проблем управления мехмата МГУ. Сергей Смирнов окончил матмех СПбГУ, потом учился в Калифорнийском институте технологий, сейчас ведет научно-исследовательскую и преподавательскую работу в Швеции. Он – известный математик мирового уровня, в 2001 году получил одну из наиболее престижных премий в мире математике, премию Клея.

Сергей Иванов работает в Лаборатории геометрии и топологии Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова. Михаил Бондарко окончил матмех СПбГУ и теперь работает там же, он – доцент кафедры Высшей алгебры и теории чисел. Преподает курсы «Применение теории чисел в криптографии» и «Алгебра и теория чисел». В декабре 2006 г. защитил докторскую диссертацию по теме «Явные конструкции в теории формальных групп и конечных групповых схем и их приложения к арифметической геометрии» (автореферат).

Юрий Матиясевич, еще будучи школьником, успешно участвовал в ленинградских (1960-63), московских (1964) и всероссийских олимпиадах по математике (1961-64). В 1964 году он получил золотую медаль на 6-ой IMO (Москва). Как победитель Международной олимпиады он был зачислен в университет после 9-го класса, минуя последний 10-й. В 1970 году в возрасте 22 лет аспирант Ю. Матиясевич сделал финальный шаг в доказательстве алгоритмической неразрешимости задачи о существовании решений у произвольного диофантового уравнения, известной также как десятая проблема Гильберта – одной из 23 знаменитых математических проблем, поставленных великим немецким математиком. В том же году защитил кандидатскую, а в 1972 году – докторскую диссертацию. В настоящее время Юрий Матиясевич – член-корреспондент РАН, вице-президент Санкт-Петербургского математического общества, заведует Лабораторией математической логики в питерской «Стекловке». С 2002 г. является председателем жюри Санкт-Петербургской городской математической олимпиады.

Многие олимпиадники теперь живут и работают за границей. Александр Перлин окончил MIT, и получил PhD. По некоторым сведениям, он теперь работает в финансовой компании в Нью-Йорке. Одно время, вместе с ним работал и другой победитель Олимпиад Сергей Норин. Дмитрий Иванов так же закончил MIT и занимается физикой в Швейцарии (Политехническая школа в Лозанне) (список его научных публикаций).

Победитель IMO 1995 г. Михаил Островский учился несколько лет на мехмате МГУ, затем продолжил учебу в Стэнфордском университете, а далее в аспирантуре Гарвардской школы бизнеса. Сейчас Михаил – восходящая звезда на экономическом небосклоне. Недавно он завершил исследование, потребовавшее тщательной работы с большим массивом данных, стремясь выяснить, что влияет на голосование крупных фондов по кандидатурам корпоративных директоров (его статья в pdf-формате).

Победители последних олимпиад еще студенты, и об их пути в науке говорить еще рано. Олег Гольберг учится в одном из ведущих университетов США – в Массачусетском технологическом институте (MIT). Бывает, что, поступив в вузы, ребята «переключаются» с математики на компьютерные науки или на физику. Так, трехкратный победитель IMO Николай Дуров теперь занимается не только математикой, но и теоретическим программированием. Во время учебы в СПбГУ, он возглавил команду российских программистов, которая дважды занимала первое место в международном чемпионате по программированию (ACM). Николай отказался от предложений таких работодателей, как Microsoft и Sun, чтобы иметь возможность заниматься научной деятельностью и помогать своему брату Павлу в его проектах. Коллеги говорят о нем, как о талантливом молодом исследователе.

Место олимпиады

Первая международная математическая олимпиада проходила в 1959 году в г. Брашове (Румыния), и в ней поначалу участвовали страны социалистического лагеря – команды из Болгарии, Венгрии, ГДР, Польши, Румынии, СССР и Чехословакии (список стран, где проходили или будут проходить Олимпиады).

Олимпиада-2006 проходила в городе Любляна (Словения), на которой первое место поделили между собой три участника россиянин Александр Магазинов, китаец Zhiyu Liu, молдаванин Юрий Борейко, набравшие максимально возможные 42 очка. Следующий 49-й международный математический турнир пройдет в Мадриде (Испания), 50-й – в Бремене (Германия). 51-я математическая олимпиада состоится в 2010 году в Казахстане [25], а 52-я (2011 года) – в Нидерландах. Тренеры нашей сборной выразили надежду, что турнир 2012 года состоится в России. Последний раз Россия принимала математическую Олимпиаду в 1992 году.

Вместо заключения. Интервью с руководителем сборной команды по математике Назаром Агахановым

Когда материал уже был почти готов, мы обратились с рядом вопросов, оставшихся почти незатронутыми в статье, но так или иначе упоминавшихся в беседе с экспертами, к научному руководителю нашей команды Назару Агаханову.

Некоторые наши эксперты критически отзывались как о методике подготовке нашей сборной, так и проблемах в проведении Всероссийских математических олимпиад, говоря о том, что излишняя регуляция и забюрократизированность мешает олимпиадному движению, ставит ненужные административные барьеры на пути талантливых ребят. Они сетовали и на то, что Министерство образования и науки пытается навести «порядок» в проведении олимпиад, и это может нанести серьезный вред олимпиадному движению у нас в стране.

Судя по отзывам коллег, самое страшное бывает тогда, когда Министерство выходит с очередным «Положением об олимпиадах» (текущая версия от 2003 года), которое они же, разработав, не соблюдают. «Когда Министерство разрабатывает положение и внедряет его с августа месяца – это полбеды, а если они его внедряют с января, когда половина олимпиад уже прошла – это беда», – вздыхает один из активистов олимпиадного движения. Критически воспринимается коллегами и необходимость сдавать огромные «маразматические, тяжеленные...» отчеты по результатам олимпиад. Они рассказали и о финансовых проблемах, о которых официальные руководители команды предпочитают не распространяться, чтобы не испортить отношения с Министерством. По неофициальной информации, деньги на проведение всероссийской олимпиады Минобрнаукой перечисляются порой не в марте-апреле, когда проводится олимпиада, а в июле (!), и оргкомитету приходится «стоять на ушах», чтобы найти деньги на билеты для участников и оплату их проживания. Представляем, как порадовались бы нашим проблемам китайцы…

Виталий Арнольд в комментарии «Полит.ру» рассказал о своей памятке «Оргкомитетам олимпиад федерального уровня. Как не надо проводить олимпиады», основанной на впечатлениях от некоторых Всероссийских олимпиад. По его мнению, главная цель олимпиад – привлекать талантливых ребят, заинтересовывать занятием математикой, а вовсе не выигрыш, который, пожалуй, стал приоритетом на высших этапах школьных олимпиад. Тем не менее, он понимает, что у москвичей привилегированное положение. «Мы в Москве немножко избалованы, я это понимаю. Избалованы следующим. У нас человек имеет возможность посещать хорошие лекции в нашем Центре, и у нас много сильных математиков, которые готовы выступать с этими лекциями. А, например, в Ростове-на-Дону, чтобы человек выехал на тот или иной семинар, чтобы ему оплатили билет, он должен иметь формальную заслугу, и этой формальной заслугой для него является победа на разных этапах этой олимпийской пирамиды. Эта система ужасна тем, что она сама себя поддерживает». По его словам, главное преимущество проводимой при его участии Московской математической олимпиады (его окружных и городского этапов) состоит в том, что она открыта для всех школьников, в т.ч. и из других регионов России. На сайте Московской Математической олимпиады в списках победителей можно увидеть имена юных математиков из самых разных российских городов.

Полит.ру: Каковы на Ваш взгляд наиболее острые проблемы, стоящие перед олимпиадным движением в стране по математике?

Назар Агаханов: Во-первых, это профессионализация олимпиад на высшем уровне. Я имею в виду следующее: успехов на 4 и, особенно, 5 этапе Всероссийской олимпиады добиваются практически только те школьники, которые обучаются в сильных математических школах. Дело здесь не столько в том, что олимпиадные задания предполагают специальные знания, выходящие за рамки школьной программы, как это имеет место, например, в олимпиадах по химии. Более того, мы (методическая комиссия) стремимся к тому, чтобы каждый (здесь и далее - выделения самого Н. Агаханова) участник олимпиады был способен решить каждую из задач, сохраняя не технический, а комбинаторный стиль олимпиад, создававшийся со времен Всесоюзных олимпиад.

Сейчас сложные задачи олимпиад способен решить только школьник, «погруженный» в математику, т.е. обучающийся в сильной школе. Это как ежедневная игра гамм выдающимися пианистами. Математические олимпиады предполагают в первую очередь "креативность" участника, т.е. способность создания за короткое время олимпиады новой (по крайней мере, для него) логической конструкции. В то же время в олимпиадах почти по всем другим предметам большую роль играет объем знаний участника, которым он может овладеть самостоятельно (по книжкам, а теперь и через Интернет). Поэтому в других предметах шире география победителей. У математиков, увы, есть явные лидеры, разбирающие почти все призы: Санкт-Петербург, Москва, Кировская, Московская, Омская, Свердловская, Челябинская, Ярославская области и Краснодарский край. И почти все победители – из ведущих школ этих областей.

Во-вторых, в математических олимпиадах не все талантливые школьники раскрываются из-за отсутствия рядом хорошего педагога, способного выявить талант, и, главное, помочь ученику на начальном этапе – самостоятельно школьник не может установить правильность решения задач: только в математике задачи начинаются со слов «докажите, что», соответственно ответом является не число или название, а последовательность логических рассуждений. Проблема – в отсутствии сильных педагогических кадров во многих школах.

В-третьих, еще целый ряд проблем порождается из-за того, что проводится попытка унификации сверху системы олимпиад в стране, в то время как математические олимпиады заметно отличаются (а точнее принципиально отличаются – см. выше) от олимпиад по другим предметам. Только один пример.

Сложные задачи математических олимпиад наиболее быстро и качественно проверяют молодые люди (студенты, аспиранты), недавно сами становившиеся победителями олимпиад высшего уровня (и не только в нашей стране. На Международных олимпиадах координаторами, т.е. проверяющими по всем наиболее сложным задачам назначают молодых людей – недавних победителей национальных и международных олимпиад. На прошедшей только что Международной олимпиаде вьетнамский оргкомитет, чтобы поддержать реноме проводимой у себя олимпиады и продемонстрировать высокий уровень математики во Вьетнаме, пригласил из-за рубежа сразу 30 таких молодых математиков (студентов или аспирантов), оплатив им и дорогу, и проживание в гостинице, и положив приличную зарплату).

Кроме того, число профессиональных математиков-энтузиастов, желающих посвящать себя олимпиадному движению, крайне мало. И для того, чтобы олимпиада продолжала жить и развиваться, необходимо привлечение к её проведению молодых ребят в период, когда им еще интересно этим заниматься. В то же время олимпиады по другим предметам, кроме физики, химии и информатики, легко проверяются людьми, не имеющими высокой квалификации, так как в большинстве других олимпиад ответ на вопрос является однозначным. Поэтому мне постоянно приходится отстаивать право включения в состав жюри 4 и 5 этапов Всероссийской Олимпиады студентов – бывших олимпиадников. Причем моими оппонентами являются как чиновники, так и коллеги по другим (кроме перечисленных выше) предметам. С такими же проблемами сталкиваются председатели жюри региональных олимпиад. В проекте нового Положения о Всероссийской олимпиаде школьников появился пункт, разрешающий включать студентов и аспирантов в составы жюри олимпиад.

И, в-четвертых, самая главная проблема. Система олимпиад, с точки зрения части чиновников, направлена не на выявление талантливых индивидуумов, а должна быть, наряду с другими мероприятиями системы образования, четко структурированным и заформализованным мероприятием. Отсюда и возникают чудовищные идиотизмы в виде обязательного «развода по местам» с 1 по 5 школьников, решивших на городской олимпиаде все задачи («развод» ведется по почерку, личным пристрастиям членов жюри и т.п.).

В этом же русле идет и последующий недопуск до областного тура ребят, занявших места ниже 3-го. Только один пример. Новосибирская команда участвовала в кубке Колмогорова, из-за чего ребята пропустили районный тур городской олимпиады. Далее их из-за этого не допустили до участия в областной олимпиаде. В тот год в Новосибирске проводился 4 (федеральный окружной по Сибирскому округу) этап Всероссийской олимпиады. Председатель жюри, зная силу этих ребят, допустил их вне конкурса до участия в олимпиаде, и двое ребят выступили на уровне первого (!) диплома. Но, увы, ничего при этом не получили, и на финал, несмотря на попытки договориться с Федеральным Агентством, не поехали.

И еще одна проблема. Во многих регионах очень слабый уровень жюри олимпиад. В этом смысле больше повезло олимпиадам по другим предметам, где победителем становится школьник, правильно ответивший на большее число тестовых вопросов. А у математиков зачастую победителем из-за некачественной проверки выполненных заданий становится вовсе не самый сильный школьник.

Некоторые математики критикуют то, как проходит Всероссийская олимпиада школьников (её заключительный этап), что в жюри должны находиться ведущие математики России, что должны проводиться лекции по математике (как этого хотел Колмогоров). Что бы Вы сказали в ответ на эти пожелания?

Во-первых, считаю некорректным проводить деление математиков на ведущих и не ведущих. Во-вторых, математические олимпиады высшего уровня стали, как я уже отмечал, в большей степени занятием молодых – будущих «ведущих» математиков. Главное – поддержание высокого творческого уровня олимпиад, качества их проведения. И, конечно, развитие интереса к дальнейшим занятиям «серьезной» математиков у ребят. А наши победители практически 100%-но идут учиться в МГУ, СПбГУ и МФТИ. Показательно, что и две другие ведущие математические олимпиады России – городские олимпиады Москвы и Санкт-Петербурга, проводятся в основном силами либо студентов, либо молодых математиков, участвовавших в олимпиадах в недавнем прошлом (прим. Н.Деминой.: Стоит все-таки отметить, что оргкомитет Московской математической олимпиады год за годом возглавляют ведущие математики России, а с 2002 г. председателем жюри питерской математической олимпиады является известный российский математик Ю. Матиясевич. Возможно, что организаторам Всероссийской математической олимпиады школьников стоит все-таки вернуться к этой полезной традиции).

По поводу лекций. Возможно, в 1960-70 годы еще имело смысл читать подобные лекции, в силу широты географии участников финала (действовало правило участия по 3 школьника от каждой области или республики) и, соответственно, значительной «провинциальности» числа участников. Сейчас, особенно после возникновения Кировской летней школы, а также других летних школ и летних сборов, невозможно на достаточно элементарном уровне познакомить ребят с новыми для них областями математики. Значительно возрос уровень подготовки, в том числе и серьезной математической, участников финала. Совсем другое дело – познакомить ребят с интересной личностью из среды ведущих математиков (например, с В.М. Тихомировым). Я – за такие лекции.

Обычно журналисты знают имя только главного (научного) руководителя команды, а не менее важная работа других тренеров остается за кадром. Не могли бы Вы сказать несколько слов о тренерском составе сборной команды России 2007 года?

Владимир Леонидович Дольников – профессор Ярославского государственного университета, успешно совмещающий на протяжении многих лет серьезную научную работу с занятиями со школьниками в Ярославской области. Восемь раз за последние 10 лет его ученики из Ярославля, Рыбинска, с. Шурскол Ростовского района удостаивались на Международных математических олимпиадах золотых медалей (в том числе дважды становясь абсолютными победителями IMO), и только однажды – серебряной. И, конечно, В.Л. Дольников вносит огромный вклад в успехи всех наших школьников на IMO.

Дебютант в тренерском совете Василий Вадимович Астахов (серебряный медалист IMO 2005 г.) – студент мехмата МГУ. Два других студента – Андрей Игоревич Бадзян (см. выше) и Михаил Исмаилович Исаев (золотой медалист IMO 2004 г.) – учатся в МФТИ и уже не в первый раз привлекаются к подготовке нашей сборной.

«Ветеранами» тренерского совета являются питерцы Сергей Львович Берлов и Дмитрий Валерьевич Карпов. С.Л. Берлов – преподаватель ФМЛ №239 является одним из лучших (а может быть и лучшим) в мире задачным композитором, специалистом в различных разделах элементарной математики, в особенности в геометрии. «Комбинатор» Д.В. Карпов – сотрудник Петербургского отделения Математического института РАН – признанный специалист по теории графов.

Многие годы тренерами сборной являются «комбинатор», специалист по теории чисел Григорий Ривенович Челноков, сотрудник одной из московских программистских  компаний, а также специалист по алгебре и  геометрии Павел Александрович Кожевников – доцент МФТИ.

Успешно совмещает работу тренера национальной сборной (алгебра, теория чисел) с воспитательной работой во время сборов Максим Яковлевич Пратусевич – завуч ФМЛ №239 Санкт-Петербурга.

Студентами были приглашены в тренерский совет и прекрасно ведут эту работу  и два Алексея: Алексей Александрович Глазырин  (золотой медалист IMO 2001 г.) – ныне аспирант мехмата МГУ, и Алексей Игоревич Гарбер (см. выше).

Дмитрий Германович Фон-Дер-Флаасссотрудник Института математики Сибирского отделения РАН, добивается больших результатов и в научной работе, и в подготовке нашей команды.

В подготовке сборной команды России впервые за последние годы не принимал участие Илья Игоревич Богданов в силу того, что он был включен в состав задачного комитета IMO 2007 (всего для работы в комитете были приглашены два иностранных специалиста). И.И. Богданов – разносторонний математик, умеющий находить оригинальные решения для самых разных задач.

Эксперты говорят о том, что участие в олимпиаде по математике похоже на соревнование по шахматам. Как известно, шахматисты много внимания уделяют физической подготовке. Правильно ли я поняла, что до физкультуры у вас (тренеров) не доходят руки, и подготовка к олимпиаде ограничивается только математикой?

У нашей сборной значительно улучшились результаты, когда мы перевели её подготовку из города на природу. Последние десять лет мы проводим сборы в пансионатах, где у ребят есть возможность после занятий искупаться в реке, поиграть в футбол и волейбол. Кстати, в этих играх самое активное участие (скорее – организующее) принимают и преподаватели.

Есть ли проблема с финансовым обеспечением олимпиадного движения? Я знаю, что финансирование несколько увеличилось в последние годы, но насколько оно решает проблемы? Кто финансирует поездки школьников на всероссийские олимпиады?

С одной стороны, все стало гораздо проще в последние годы, после введения федерального финансирования как заключительных этапов Всероссийской олимпиады, так и зимних (отборочных), и летних (учебно-тренировочных) сборов. Меньше хлопот для методической комиссии. С другой – такая система не позволяет включать в состав участников дополнительно сильных ребят, не попавших на соответствующий этап в силу несрабатывания системы отбора (см. приведенные выше примеры). А прежде была возможность дополнительного включения сильнейших ребят за счет регионов или спонсоров. Методическая комиссия и Министерство образования и науки (затем – Федеральное Агентство по образованию) по протоколам предыдущего этапа решали вопрос о возможности включения в олимпиаду таких дополнительных участников.

Поездки ребят на Всероссийские олимпиады финансируют местные органы управления образования, а само участие в олимпиаде – за федеральный счет. На Международную олимпиаду команда направляется за счет средств Федерального Агентства по образованию РФ.

Примечания

1. Пресс-релизы о лауреатах премии Филдса 2006 г.

2. Angela Cai. Two Princetonians among four awarded Fields Medal. Okounkov, Tao GS '96 receive award considered Nobel Prize of mathematics // Daily Princetonian, 2006, May 19.

3. Андрей Юрьевич Окуньков (род. 1969 г.) – математик, защитил диссертацию на мехмате МГУ в 1995 г. Окуньков профессор в Принстонском университете с 2002 года, до этого ассистент-профессор в Калифорнийском университете, Беркли. Персональная страница на сайте Принстонского университета.

4. Кривошеев Степан. Интервью с А. Окуньковым. Высший математик // «Итоги». № 36. 4 сентября 2006 г.

5. Как отмечает сайт Math.ru, в российских и зарубежных СМИ Филдсовская премия Г. Перельмана часто путается с возможным рассмотрением вопроса о получении им премии в миллион долларов, объявленной Институтом Клея за доказательство гипотезы Пуанкаре. На Всемирном математическом конгрессе в Мадриде 2006 г., было признано, что доказательство Г. Перельмана правильное. 22 августа 2006 года Г. Перельману была присуждена Филдсовская премия за его вклад в геометрию и революционные достижения в понимании аналитической и геометрической структуры потока Риччи. Перельман отказался приехать на вручении этой награды. Через год Институт Клея может возбудить производство по вопросу о присуждении российскому математику своей премии.

6. Интересно, что на IMO 1988 г. символическое первое место заняла сборная СССР, в которую входили Николай Филонов (42 балла), Сергей Иванов (41 балл), Дмитрий Туляков (37 баллов), Дмитрий Иванов (36 баллов) – золотые медали, Юрий Хохлов (31 балл) и Сергей Берлов (30 баллов) – серебряные медали. Теренс Тао получил золото, набрав 34 балла – решив 5 из 6 задач. О судьбе Сергея и Дмитрия Ивановых см. в нашей статье.

7. 48-я Математическая международная олимпиада в Ханое (19-31 июля 2007 г.). На страницах сайта математический скрипт – посетителям предлагается решить задачу Ханойской башни, переставляя диски с одной из трех башен на другую.

Сайт Международных математических олимпиад (IMO). Международные олимпиады в России получили более короткое название «межнары», Всероссийские олимпиады часто называют «всероссийсками», а её участников зовут олимпиадниками.

8. Сайт научных олимпиад для школьников России (математика, физика, химия и др.), созданный при поддержке Фонда В. Потанина; Всероссийская математическая олимпиада // Русская Википедия.

Состав тренерского совета российской команды по математике 2007 г. (см. также интервью Н. Агаханова):

В.Л. Дольников – Ярославский госуниверситет, профессор;
Г.Р. Челноков – Ярославский госуниверситет, студент;
С.Л. Берлов – ФМЛ 239 г. Санкт-Петербурга, педагог;
Д.В. Карпов – Петербургское отделение Математического института РАН, научный сотрудник; СПбГУ, преподаватель;
М.Я. Пратусевич – ФМЛ 239 г. Санкт-Петербурга, педагог;
П.А. Кожевников – МФТИ (ГУ), доцент;
А.И. Бадзян – МФТИ (ГУ), студент;
М.И. Исаев – МФТИ (ГУ), студент;
А.А. Глазырин – мехмат МГУ, аспирант;
В.В. Астахов – мехмат МГУ, студент;
Д.Г. Фон-Дер-Флаасс, Институт математики СО АН, старший научный сотрудник.

Официальные руководители команды: Н.Х. Агаханов и А.И. Гарбер

9. Портал Mathlinks (где публикуются, в том числе задачи IMO и обсуждаются их решения)

Задачи 48-ой международной математической олимпиады (25 и 26 июля 2007 г.)

10. Пожалуй, мама Ивана присоединилась бы к словам мамы победителя Олимпиад 2005 и 2006 г. Александра Магазинова, которая год назад в интервью ярославскому телевидению сказала: «Конечно, трудно было ждать столько дней. Они поехали на сборы еще в июне. И не возвращались примерно месяц. Самый радостный момент, когда в аэропорту загорелось табло – самолет из Праги прибывает. Сердце сразу согрелось. Волнение прошло».

11. Любовь к экскурсиям у золотого медалиста Олимпиады Ивана Митрофанова была вознаграждена – все участники после туров смогли оценить красоту залива Ха Лонг, входящего в перечень мирового наследия ЮНЕСКО, с его бесчисленными островками, пещерами и гротами. Имя Ха Лонг связано с легендой о драконе, который создал залив и острова из своего хвоста. Говорят, что в этом районе обитает и современный дракон по имени Тараск.

12. Судя по информации на сайте IMO в сборную России в период 1992-2007 гг. входили следующие девушки-математики:

Мария Илюхина (2007 год, 34 балла, золото);
Надежда Петухова (2004 год, 35 баллов, золото);
Рина Анно (1998 год, 28 баллов, серебро и 1997 год, 22 баллов, бронза);
Вероника Есаулова (1996 год, 25 баллов, серебро и 1995, 35 баллов, серебро);
Елена Рудо (1996 год, 23 балла, серебро);
Анна Дюбина (1994, 38 баллов, серебро);
Наталия Добринская (1994, 34 балла, серебро);
Юлия Певцова (1992, 24 балла, серебро).

13. Лидеры российской команды достаточно долго обсуждали с координаторами, какую оценку заслуживает предложенное Машей решение. Большую научную помощь в координации оценки решения этой задачи оказал Дмитрий Фон-Дер-Флаасс. Обе стороны согласились с тем, что задача была решена правильно, но оценку пришлось снизить из-за ряда недостатков, в итоге она получила пять баллов из семи возможных. На 7 баллов её решили только два человека: китайский и сербский школьники, а на 6 баллов – участник из Венгрии. Победитель Олимпиады Константин Матвеев получил за задачу 2 балла, сделав несколько правильных шагов к решению, но, не успев получить итоговый результат.

14. Всекитайская женская математическая олимпиада (Chinese Girls’ Mathematics Olympiad) проходит ежегодно с 2002 г. Китайское математическое общество организует это соревнование, чтобы стимулировать интерес девушек к математике. В соревновании принимают участие команды всех провинций Китая (по 4 человека в команде, случалось, что от провинции принимало участие по 2 команды). Обычно в турнире принимают участие 30-40 команд. Книга с задачами китайских олимпиад. Каждый год происходит ротация места проведения олимпиады. В 2007 г. соревнования прошли в г. Ухань, столице провинции Хубэй, одном из центральных районов Китая. На соревнованиях предлагаются восемь задач, которые надо решить за два тура по четыре часа каждый. Информация приводится на основе этого сообщения на Mathlinks. Задачи этого года опубликованы на сайте американского Mathematical Sciences Research Institute (скачать в *pdf формате). Интересно, что решения задач, представленные членами нашей женской сборной, сначала переводятся на английский язык, а потом уже на китайский.

Последние пару лет Китайское математическое общество стало приглашать команды из других стран. В 2007 г. США отправило на соревнования сразу две команды при поддержке IBM и других спонсоров. О подготовке женской сборной команды США по математике см. материал «China Girls Math Olympiad: Success for U.S. Teams», 16 августа 2007 г. О победительнице-американке Шерри Гонг с сайта биографии женщин-математиков

15. Аносов Д.В. Взгляд на математику и нечто из нее. Глава «Внутренние математические проблемы». 1999 г.

В.И. Богачев и др. «Студенческие олимпиады и межкафедральный семинар на Мехмате МГУ»

16. Задача № 6 2006 г. Каждой стороне b выпуклого многоугольника P поставлена в соответствие наибольшая из площадей треугольников, содержащихся в P, одна из сторон которых совпадает с b. Докажите, что сумма площадей, соответствующих всем сторонам P, не меньше удвоенной площади многоугольника P. (См. решение в буклете «Задачи и решения 2006 г.» на английском языке)

В 2006 г. из 513 участников из 91 страны её решило всего 10 человек: два российских математика Александр Магазинов и Ростислав Девятов, два китайских математика Zhiyu Liu и Qingchun Ren, математик из Молдавии Юрий Борейко, немец Петер Шольц, француз Илья Смилга, поляк Пржемыслав Мазур, математик из Южной Кореи Ин Хван Чой (на 6 баллов) и латыш Рудольфс Крайсбергс (на 5 баллов). Из 42 возможных очков сборная Китая набрала на этой задаче лишь 16 баллов, России – 15 баллов, Германии – 8 баллов, Южной Кореи, Молдавии, Польши, Франции – по 7 баллов.

17. Результаты выступления украинской сборной на IMO-2007:

Данила Радченко 7 7 0 7 7 7 35 (золото, один из лучших результатов на Олимпиаде)
Владимир Медведь, Павел Мищенко 7 7 1 7 7 0 29 (2 золота, выступили одинаково)
Виктор Богданский 3 7 0 7 7 0 25 (серебро)
Станислав Николаенко 3 7 0 7 0 0 17 (бронза)
Юрий Шишацкий 4 7 0 7 1 0 19 (бронза)

18. «Сравнение систем образования Северной Америки и России» // Радио «Свобода», 9 июня 2004 г.

19. Ответы А.Н. Колмогорова на вопросы анкеты // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 101-102.

А.Н. Колмогоров – о развитии математических способностей. (Письмо В.А. Крутецкому) // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 103-106.

Юркевич В.С. А.Н. Колмогоров и проблема развития математической одаренности // «Вопросы психологии». 2002. №4. С. 107-116.

20. В этой связи, экспертное мнение А.Н. Колмогорова интересно моментом саморефлексии – ученый проанализировал собственный путь в науку, отвечая на вопросы анкеты, составленной В.А. Крутецким, автором монографии «Психология математических способностей школьников» (1968) и потом подготовил подробный отзыв о вышедшей книге. В этих материалах, опубликованных в журнале «Вопросы психологии» (2002, №4) приводится мнение Колмогорова о том, когда стоит начинать специализацию в математике, и по таким деликатным вопросам как успехи женщин в математике, и порой встречающаяся связь высокой одаренности и патологии психического и/или физического развития.

Колмогоров писал, что в математических кружках для 6-7 классов стоит избегать установки на предопределение будущей профессии. Главная цель работы педагога на этом этапе показать, что «математика может быть интересна всем и полезна всюду», однако в 7-8 классах «кружковую работу, участие в олимпиадах…. разумно начать освещать и как …первые прикидки дальнейшего пути в продолжении образования и профессиональной работе». И самое, пожалуй, интересное для нашей темы в его словах: «очень важно, чтобы дело не сводилось к отбору из четырехмиллионного контингента восьмиклассников нескольких тысяч «одаренных математиков». Было бы желательно, чтобы много сотен тысяч восьмиклассников, почувствовав, что математика им легко дается и интересна, могли учесть эту сторону своих возможностей при выборе рода работы…» [19, С.102].

По его мнению, основной проблемой людей, практически работающих с одаренной молодежью, является проблема потенциального «потолка»: «Сейчас, по-видимому, мы теряем много медленно развивающихся потенциально крупных талантов. В последние годы эта опасность сильно возросла при развившемся ажиотаже вокруг одаренности и особенно математической» [19, С.105]. А.Н. Колмогоров задумывался над вопросом: в каком возрасте форсированное развитие задатков математического мышления реально влияет на достижение этого «потолка». Для себя он решил, что «характер математического развития, достигаемого по самым современным рецептам ранних занятий теорией множеств и алгеброй, до 10–12 лет с довольно хорошим успехом заменим общим воспитанием сообразительности и умственной активности. Но запоздание с усвоением строгой логики и специальных математических навыков в 14–15 лет делается уже трудно восполнимым» [19, С.105-106].

21. Есть ли прямая связь между успехами на научных олимпиадах и успехами в соответствующей профессии? // Подготовил Коровин Дмитрий. "Компьютерра", №43 от 17 ноября 2004 г.

22. Статьи и интервью с победителями IMO из России 2007 г.:

Константин Матвеев: это была одна из самых сложных олимпиад // «Вести.ру», РТР, 31 июля 2007 г.

Триумф юных математиков // «Вести.ру», РТР, 2 августа 2007 г.

Агранович Мария. Лобачевские нашего времени. Российские школьники - абсолютные чемпионы Международной олимпиады по математике // "Российская газета" - Центральный выпуск №4429 от 2 августа 2007 г.

Школьник Лев. "Неисчерпаем интеллектуальный потенциал еврейского народа" // Омск, Агентство еврейских новостей, 7 августа 2007 г.

Лучший в мире юный математик живет в Омске // «Вести.ру», ГТРК «Иртыш», 3 августа 2007 г.

Экомасова Валерия. Алексея Есина из кубанской глубинки приняли в МГУ без экзаменов // «Комсомольская правда»-Кубань, 4 августа 2007 г.

Костинский Александр. Победа сборной России в 48-ой Международной математической олимпиаде // Радио «Свобода», 8 августа 2007 г. (с участием А. Гарбера, Н. Андреева и М. Илюхиной)

Рыбина Людмила. Вершина без основания. Проще выраcтить десяток вундеркиндов, чем научить остальных детей математике // «Новая газета», № 60 от 9 августа 2007 г.

Андреева Ольга. Математика, которую нельзя запретить // «Русский репортер». №10(10), 10 августа 2007 г.

Бородянский Георгий. «Костя Матвеев не озадачен. Абсолютный победитель международной олимпиады по математике считает, что он еще ничего не достиг» // «Новая газета», №66, 30 августа 2007 г.

Кондрахин Денис. Интервью с К. Матвеевым. Математика – это красиво // «Омский АиФ», 2007 г.

23. Статьи и интервью с победителями IMO из России прошлых лет:

Невинная Ирина. Береги вундеркинда смолоду // «Российская газета», 3 сентября 1999 года

Фомина Мария. Победы високосного года. Шесть доказательств того, что в России - лучшее в мире образование (статья с обзором различных школьных олимпиад) // «Учительская газета», №46, 2000 г.

Белашева Ирина. Золотая молодежь. Победителей школьных олимпиад считают частью стратегии образования // «Время новостей» №23, 09 февраля 2001 года.

Интервью И. Белашевой с Алексеем Поярковым «Я только учусь» // «Время новостей», N°23, 09 февраля 2001 года.

XVIII Международная математическая олимпиада школьников // Сайт Физтех.ру. Газета "За-Науку", №1607, 2002 г. (О команде 2002 г. в составе: А. Халявина, А. Бадзяна, О.  Гольберга, О. Стырта, М. Дубашинского, К. Сухова).

Журавлева Светлана. Золотая медаль из Токио // «Челябинский рабочий», 24 июля 2003 г. (об А. Бадзяне)

Аникеева Марина. Золотые умники России // Комсомольская правда, 4 августа 2003 года.

Изотов Илья. Из Афин - с золотом. Челябинский школьник победил на международной олимпиаде по математике // «Российская газета», №3529 от 17 июля 2004 г. (об А. Бадзяне)

Ярославский математик Саша Магазинов взял "золото" на международной олимпиаде // Городской телеканал «Ярославль», 2006 г.

Абдулова Ксения, Ковтун Марья. Золотые головы страны // "Комсомольская правда", 28 июля 2007 г.

24. Интервью и публикации с директором лицея №31 А. Поповым, где учился А. Бадзян:

Абакумова Галина. Проблема завтрашнего дня. Ее ежегодно решают в лицее №31 г. Челябинска, где растут будущие Нобелевские лауреаты // Журнал «Лидеры образования». 2006. № 5.

Март Светлана. Интервью с Александром Поповым, директором лицея №31: «Я не люблю учителей-нефанатов» // Chel.ru, 7 апреля 2005 г.;

Новинки книжной полки. "Дневник педагога" // "Российская газета", 21 августа 2006 г. (о книге директора лицея №31 А. Попова).

25. Казахстан избран страной проведения 51-й международной олимпиады по математике // Казинформ, 2 августа 2007 г. На Олимпиаде 2007 г. казахские школьники получили 1 серебряную, 3 бронзовые медали и 2 поощрительные грамоты. В общем зачете, команда Казахстана поделила 28-е место со сверстниками из Великобритании.

26. Приколы российских математических олимпиад (смешные фразы при разборе олимпиадных задач Н. Агаханова, М. Пратусевича, А. Гарбера и др.)

Обсудите в соцсетях

Система Orphus
Loading...

Главные новости

20:57 Директор РАМТ Софья Апфельбаум побывала на допросе в СКР
20:39 Путин поддержал идею «импортозамещения» в российском футболе
20:21 В СКР подтвердили завершение расследования дела Алексея Улюкаева
19:56 В причастности к обыскам в «Гоголь-центре» заподозрили прокремлевских активистов
19:53 Советник Авакова допустил «Майдан» в России под руководством Навального
19:31 При теракте в Манчестере пострадали около 120 человек
19:02 Правительство направило в Госдуму поправки в закон о сносе пятиэтажек
18:37 В Кремле назвали темы переговоров Путина и Макрона
18:13 Глава Нижнего Новгорода подал в отставку
17:44 СМИ назвали имя устроившего взрыв в Манчестере смертника
17:28 СМИ сообщили о завершении расследования дела против Улюкаева
16:54 Москалькова не нашла доказательств платного участия в митингах Навального
16:30 Скончался актер Роджер Мур
16:25 В Кремле прокомментировали обыски у Серебренникова
16:05 Песков прокомментировал возможность участия Путина в выборах-2018
16:00 Гимназисты Сколково открыли новые звезды в созвездии Гидры
15:56 Загадочная звезда KIC 8462852 вновь теряет яркость
15:31 К директору РАМТа Софье Апфельбаум пришли с обыском по делу «Гоголь-центра»
15:12 Минобрнауки поддержало открытие аспирантуры по управлению интеллектуальной собственностью
15:06 На территории «Винзавода» начались обыски
14:58 Рада приняла закон о квоте в 75% на украинский язык на телевидении
14:43 Затулин назвал число переехавших в РФ иммигрантов с Украины
14:35 СМИ сообщили о задержании подозреваемого в причастности к теракту в Манчестере
14:25 Глава Tele2 сравнил безлимитный интернет с наркотиком
14:12 СКР связал обыски в «Гоголь-центре» с делом о хищении бюджетных средств
13:55 Полиция установила личность исполнителя теракта в Манчестере
13:45 В торговом центре в Манчестере раздался похожий на взрыв хлопок
13:33 Правительство РФ подняло стоимость акцизной марки для сигарет
13:24 Из побывавших в космосе сперматозоидов получились здоровые мыши
13:23 Минтруд назвал отрасли с самыми высокими и низкими зарплатами
13:05 Обыски в «Гоголь-центре» и у Серебренникова могут быть связаны с делом о растрате
12:54 Правительство предложило увеличить штрафы за помощь нелегалам
12:48 Минюст подтвердил возможность проведения государственных митингов без согласований
12:32 «Медуза» рассказала об угрозах живущим в Германии чеченцам
12:21 Главой Московского метрополитена стал Виктор Козловский
12:04 Мощам Николая Чудотворца поклонились почти 20 тысяч человек‍
11:55 Матвиенко предложила запретить несовершеннолетним участие в протестных акциях
11:34 «GM-АвтоВАЗ» остановил конвейер из-за непоставки комплектующих
11:32 Завершена отливка самого большого выпуклого зеркала в истории оптики
11:20 Представитель Сигала опроверг слухи о получении актером дальневосточного гектара
11:15 Клиентам «Мегафона» предложат три вида компенсации за сбой связи
10:57 Moody’s улучшило прогноз роста ВВП России до 1,5%‍
10:54 Крупнейшее депо Лондона эвакуировано из-за подозрительного предмета
10:18 СМИ сообщили об обыске у худрука «Гоголь-центра» Кирилла Серебренникова
09:53 «Исламское государство» взяло ответственность за теракт в Манчестере
09:44 Житель США признался в попытке передать РФ секретные спутниковые снимки
09:23 Бывшая жена подала к Потанину новый иск на 850 млрд рублей
09:11 Число жертв взрыва в Манчестере выросло до 22 человек
09:00 Взрыв в Манчестере мог устроить террорист-смертник
08:45 Стивен Сигал построит на дальневосточном гектаре спорткомплекс
Apple Boeing Facebook Google IT NATO PRO SCIENCE видео ProScience Театр Pussy Riot Twitter аварии на железной дороге авиакатастрофа Австралия Австрия автопром администрация президента Азербайджан акции протеста Александр Лукашенко Алексей Кудрин Алексей Навальный Алексей Улюкаев алкоголь амнистия Анатолий Сердюков Ангела Меркель Антимайдан Армения армия Арсений Яценюк археология астрономия атомная энергия аукционы Афганистан Аэрофлот баллистические ракеты банковский сектор банкротство Барак Обама Башар Асад Башкирия беженцы Белоруссия Белый дом Бельгия беспорядки бизнес биология ближневосточный конфликт бокс болельщики «болотное дело» большой теннис Борис Немцов Бразилия Валентина Матвиенко ВВП Великая Отечественная война Великобритания Венесуэла Верховная Рада Верховный суд взрыв взятка видеозаписи публичных лекций «Полит.ру» видео «Полит.ру» визовый режим Виктор Янукович вирусы Виталий Мутко «ВКонтакте» ВКС Владивосток Владимир Жириновский Владимир Маркин Владимир Мединский Владимир Путин ВМФ военная авиация Волгоград ВТБ Вторая мировая война вузы выборы выборы губернаторов выборы мэра Москвы гаджеты газовая промышленность «Газпром» генетика Генпрокуратура Германия ГИБДД ГЛОНАСС Голливуд гомосексуализм госбюджет Госдеп Госдума госзакупки гражданская авиация Греция Гринпис Грузия гуманитарная помощь гуманитарные и социальные науки Дагестан Дальний Восток декларации чиновников деньги День Победы дети Дмитрий Медведев Дмитрий Песков Дмитрий Рогозин доллар Домодедово Дональд Трамп Донецк допинг дороги России драка ДТП Евгения Васильева евро Евровидение Еврокомиссия Евромайдан Евросоюз Египет ЕГЭ «Единая Россия» Екатеринбург ЕСПЧ естественные и точные науки ЖКХ журналисты Забайкальский край закон об «иностранных агентах» законотворчество здравоохранение в России землетрясение «Зенит» Израиль Ингушетия Индия Индонезия инновации Интервью ученых интернет инфляция Ирак Ирак после войны Иран Иркутская область искусство ислам «Исламское государство» Испания история История человечества Италия Йемен Казань Казахстан казнь Калининград Камчатка Канада Киев кино Киргизия Китай Климат Земли, атмосферные явления КНДР Книга. Знание Компьютеры, программное обеспечение Конституционный суд Конституция кораблекрушение коррупция космодром Восточный космос КПРФ кража Краснодарский край Красноярский край кредиты Кремль крушение вертолета Крым крымский кризис Куба культура Латвия ЛГБТ ЛДПР Левада-Центр легкая атлетика лесные пожары Ливия лингвистика Литва литература Лондон Луганск Малайзия Мария Захарова МВД МВФ медиа медицина междисциплинарные исследования Мексика Мемория метро мигранты МИД России Минздрав Минкомсвязи Минкульт Минобороны Минобрнауки Минтранспорта Минтруд Минфин Минэкономразвития Минэнерго Минюст мировой экономический кризис «Мистраль» Михаил Саакашвили Михаил Ходорковский МКС Молдавия Мосгорсуд Москва Московская область мошенничество музыка МЧС наводнение Надежда Савченко налоги нанотехнологии наркотики НАСА наука Наука в современной России «Нафтогаз Украины» недвижимость некоммерческие организации некролог Нерусский бунт нефть Нигерия Нидерланды Нобелевская премия Новосибирск Новые технологии, инновации Новый год Норвегия Нью-Йорк «Оборонсервис» образование обрушение ОБСЕ общественный транспорт общество ограбление Одесса Олимпийские игры ООН оппозиция опросы оружие отставки-назначения офшор Пакистан палеонтология Палестинская автономия Папа Римский Париж ПДД педофилия пенсионная реформа Пентагон Петр Порошенко пищевая промышленность погранвойска пожар полиция Польша похищение Почта России права человека правительство Право правозащитное движение «Правый сектор» преступления полицейских преступность Приморский край Продовольствие происшествия публичные лекции Рамзан Кадыров РАН Революция в Киргизии Реджеп Эрдоган рейтинги религия Реформа армии РЖД ритейл Роскомнадзор Роскосмос Роспотребнадзор Россельхознадзор Российская академия наук Россия Ростов-на-Дону Ростовская область РПЦ рубль русские националисты РФС Санкт-Петербург санкции Саудовская Аравия Сахалин Сбербанк Свердловская область связь связь и телекоммуникации Севастополь сельское хозяйство сепаратизм Сербия Сергей Лавров Сергей Собянин Сергей Шойгу Сирия Сколково Славянск Следственный комитет следствие смартфоны СМИ Совбез ООН Совет по правам человека Совет Федерации сотовая связь социальные сети социология Социология в России Сочи Сочи 2014 «Спартак» спецслужбы «Справедливая Россия» спутники СССР Ставропольский край стихийные бедствия Стихотворения на случай страхование стрельба строительство суды суицид Счетная палата США Таджикистан Таиланд Татарстан театр телевидение телефонный терроризм теракт терроризм технологии транспорт туризм Турция тюрьмы и колонии убийство уголовный кодекс УЕФА Украина Условия труда ФАС Федеральная миграционная служба физика Филиппины Финляндия ФИФА фондовая биржа фоторепортаж Франсуа Олланд Франция ФСБ ФСИН ФСКН футбол Хабаровский край хакеры Харьков Хиллари Клинтон химическое оружие хоккей хулиганство Центробанк ЦИК Цикл бесед "Взрослые люди" ЦРУ ЦСКА Челябинская область Чехия Чечня ЧМ-2018 шахты Швейцария Швеция школа шоу-бизнес шпионаж Эбола эволюция Эдвард Сноуден экология экономика экономический кризис экстремизм Эстония Южная Корея ЮКОС Юлия Тимошенко ядерное оружие Япония

Редакция

Электронная почта: politru.edit1@gmail.com
Адрес: 129343, Москва, проезд Серебрякова, д.2, корп.1, 9 этаж.
Телефон: +7 495 980 1894.
Стоимость услуг Полит.ру
Свидетельство о регистрации средства массовой информации
Эл. № 77-8425 от 1 декабря 2003г. Выдано министерством
Российской Федерации по делам печати, телерадиовещания и
средств массовой информации. Выходит с 21 февраля 1998 года.
При любом использовании материалов веб-сайта ссылка на Полит.ру обязательна.
При перепечатке в Интернете обязательна гиперссылка polit.ru.
Все права защищены и охраняются законом.
© Полит.ру, 1998–2014.